ANGKA INDEKS

BAB XXV

ANGKA INDEKS

Jika Anda berkarya demi uang, Anda tak akan pernah mendapatkannya,

tetapi jika Anda mencintai apa yang Anda kerjakan dan selalu mengutamakan customer atau pelanggan, sukses akan menjadi milik Anda.

Ray Kroc

Pembahasan Materi

Bab ini membahas tentang pengertian dan beberapa konseptual mendasar angka indeks, perhitungan nilai angka indeks sederhana (angka indeks harga, angka indeks kuantitas, dan angka indeks nilai), perhitungan nilai angka indeks tertimbang, perhitungan nilai angka indeks dengan faktor penimbang berupa jumlah barang (angka indeks Laspeyres, Paasche, Dorbish dan Bowley, Ronald Fischer, Marshall dan Edgeworth, serta Walsh), perhitungan nilai angka indeks berantai dan angka indeks untuk proses deflasi.

• Pengantar Angka Indeks

Informasi mengenai perubahan keadaan secara kuantitatif seringkali dibutuhkan keberadaannya guna menarik kesimpulan atau menentukan keputusan. Karena itulah, dalam bidang ilmu statistika hal tersebut dibahas melalui konsep angka indeks, yakni nilai atau angka yang menunjukkan perbandingan antara keadaan yang terjadi pada suatu kurun waktu dengan lainnya. Dalam bidang ilmu ekonomi, dikenal beberapa konsep mendasar angka indeks yakni angka indeks harga, indeks kuantitas, dan indeks nilai. Angka indeks harga menunjukkan tingkat perubahan harga dari suatu perubahan harga dari suatu periode ke periode lainnya. Angka indeks kuantitas dihitung guna memberikan informasi mengenai perkembangan jumlah dari satu waktu ke waktu berikutnya. Sedangkan angka indeks nilai menunjukkan perubahan nilai satu periode ke periode lainnya.

Beberapa masalah yang bersifat konseptual memang diuraikan secara detil pada bab ini, kemudian dilanjutkan dengan penjelasan mengenai berbagai formula angka indeks baik yang tidak tertimbang maupun tertimbang. Di samping itu, diterangkan secara lengkap pula beberapa angka indeks yang dihitung berdasarkan faktor penimbang jumlah barang terdiri dari angka indeks Laspeyres, Paasche, Dorbish dan Bowley, Ronald Fischer, Marshall dan Edgeworth, serta Walsh. Nilai relatif angka indeks pada suatu waktu dengan waktu sebelumnya, perubahan tahun dasar, dan perangkaian angka indeks untuk penyesuaian juga dijelaskan. Sementara, perubahan daya beli uang atau tingkat penghasilan dibahas melalui angka indeks untuk proses deflasi. Termasuk pula, nilai penghasilan nyata pada suatu saat apabila dibandingkan dengan waktu yang lain.

Penarikan kesimpulan, perumusan kebijaksanaan, atau penentuan keputusan seringkali memerlukan informasi mengenai perubahan atau perbandingan keadaan dari satu rentang waktu ke rentang waktu sebelumnya. Sebagai contoh, seorang kepala instansi pemerintahan pada suatu daerah—dalam hal ini kita andaikan saja Departemen Perindustrian dan Perdagangan—mungkin saja memberikan rekomendasi kepada Kepala Daerah setempat untuk mengembangkan satu atau beberapa macam komoditas pertanian secara lebih intensif. Saran tersebut disampaikannya karena berdasarkan informasi yang dihimpun, pada tahun ini harga komoditas pertanian yang direkomendasikan untuk dikembangkan tersebut ternyata lebih tinggi daripada tahun sebelumnya. Atas saran yang diberikan oleh kepala kantor Departemen Perindustrian dan Perdagangan setempat itulah, kepala daerah mengamanatkan para pejabat di bawahnya yang relevan untuk menggiatkan pembudidayaan beberapa komoditas pertanian yang harganya dipandang bagus tersebut.

Di sisi lain, seorang kepala perwakilan pemasaran yang ditugaskan untuk menangani penjualan produk peralatan rumah tangga—dalam hal ini kita umpamakan saja kompor gas – memutuskan untuk meminta kantor pusat menambah jumlah kompor gas yang dijual di wilayah pemasaran tempat ia bertugas. Keputusan itu diambil karena berdasarkan data yang dihimpun oleh para staf bagian pemasaran, jumlah kompor gas yang terjual pada tahun ini menunjukkan peningkatan yang sangat signifikan dibandingkan dengan tahun sebelumnya.

Berdasarakan hasil penelitian yang dilaksanakan pada suatu wilayah, seorang peneliti demografi bisa menarik kesimpulan bahwa jumlah kepala keluarga yang bertambah miskin semakin banyak jumlahnya. Kesimpulan tersebut ia rumuskan karena dari pencatatan yang dilaksanakan oleh para staf yang membantunya, jumlah kepala keluarga yang menurut kriteria tertentu termasuk kelompok masyarakat miskin memang lebih besar dari tahun sebelumnya.

Berkenaan dengan perubahan atau perkembangan yang terjadi dari suatu waktu ke waktu selanjutnya itulah, dalam khazanah ilmu statistik dikenal konsep angka indeks. Dalam bidang perekonomian atau perniagaan, konsep angka indeks ini seringkali digunakan untuk menjelaskan perkembangan suatu keadaan. Misalnya saja, perubahan harga suatu komoditas atau perubahan volume ekspor. Angka indeks itu sendiri adalah angka yang menunjukkan perbandingan antar keadaan yang terjadi pada suatu rentang waktu dengan yang lainnya dimana perubahan relatifnya ditunjukkan dalam bentuk persentase. Sebagai contoh, pada tahun 2016, hingga kilogramnya adalah Rp 10.000. Tahun berikutnya, 2017 harga beras tiap kilogram di pasar melonjak menjadi sebesar Rp 20000. Berdasarkan konsep angka indeks, harga beras setiap kilogramnya pada tahun tahun 2017 tersebut menjadi:

(Rp 20000/Rp 10000) x 100% = 200%

Berarti, selama dua tahun tersebut harga beras meningkat 100% lebih tinggi.

Contoh lain yang bisa digunakan untuk menjelaskan konsep angka indeks ini adalah berkaitan dengan perkembangan kemampuan membangun rumah baru yang dimiliki oleh PT Banten Jaya, suatu perusahaan pengembangan yang menangani pembangunan rumah serta kawasan pemukiman di Kota Serang. Pada tahun 1996, perusahaan ini berhasil membangun dan memasarkan rumah di kawasan Serang sebanyak 350 unit. Sedangkan pada tahun 1997, jumlah rumah yang berhasil dibangun dipasarkan menjadi 680 unit. Sehingga jumlah ruah yang berhasil dibangun pada tahun 1987 adalah:

(680/350) x 100% = 194,29%

dari jumlah tahun sebelumnya. Sedangkan mengenai persentase peningkatannya sendiri dari jumlah semula adalah 94,29%.

Angka indeks memang tidak harus ditulis dalam bentuk persentase, akan  tetapi, nilainya merupakan besaran yang harus dipahami atau anggap sama dengan bentuk itu. Sebenarnya, angka indeks untuk membandingkan perubahan suatu keadaan dari waktu ke waktu diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu. Bidang ilmu sosiologi atau demografi menggunakan angka indeks untuk menghitung tingkat pertumbuhan jumlah penduduk dalam rentang waktu berbeda. Dalam bidang psikologi, dikenal angka indeks kecerdasan inteligensia (Intelligence Quotient) dan kecerdaan emosional (Emotional Quotient). Demikian pula, masih ada banyak lagi contoh penerapan angka indeks ini dalam berbagai bidang ilmu yang lain (Santosa & Hamdani, 2007).

Berkaitan dengan bidang ilmu ekonomi atau niaga yang notabene merupakan fokus kajian tersendiri, dikenal beberapa konsep angka indeks yakni indeks harga (price index), indeks kuantitas (quantity index), serta indeks nilai (value index). Indeks harga digunakan untuk menunjukkan tingkat perubahan harga dari suatu periode ke periode lainnya. Indeks harga kuantitas bertujuan memberikan informasi mengenai perkembangan jumlah dari waktu ke waktu berikutnya. Besarnya angka indeks nilai diperoleh dari hasil perkalian antar harga dengan jumlah barang.  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa angka indeks atau indeks adalah angka yang dipakai sebagai alat perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama unuk kurun waktu yang berbeda. Angka indeks memiliki satuan persen (%), namun dalam prakteknya jarang atau hampir tidak pernah disertakan.

• Faktor Pertimbangan Menentukan Angka Indeks

Berkenaan dengan perhitungan atau penentuan angka indeks, beberapa hal penting perlu diperhatikan agar angka indeks yang dihitung lebih valid. Beberapa permasalahan penting yang perlu diperhatikan dalam menentukan angka indeks tersebut antara lain adalah :

1. Tujuan Penyusunan Angka Indeks

Langkah awal dalam menyusun angka indeks yang perlu dipikirkan berkaitan dengan tujuan yang hendak dicapai. Sebelum data dikumpulkan dan pengukuran dilaksanakan, apa yang diukur serta bagaimana cara mengukurnya harus sudah diketahui. Pemahaman mengenai tujuan tersebut penting karena tertkait erat dengan jenis atau macam data yang harus dikumpulkan. Tanpa pemahaman mengenai tujuan, kesia-siaan sangat mungkin terjadi. Bila seorang manajer pemasaran ingin menghitung indeks penjualan barang dalam rangka mengetahui variasi gerakaan permintaan secara musiman, data penjualan tahunan yang ada menjadi tidak bermanfaat karena yang diperlukan adalah data yang terkumpul dalam rentang waktu tiap kuartal atau bulanan.

1. Sumber dan Syarat Perbandingan Data

Bila seorang peneliti atau siapa saja yang merasa berkepentingan dengan informasi yang dihasilkannya ingin menyusun angka indeks, misalnya saja angka indeks produksi hasil pertanian, ia memerlukan data mengenai jumlah produksi hasil pertanian dalam beberapa kurun waktu yang relevan. Penyusunan indeks harga komoditas selama beberapa periode tentunya membutuhkan data tentang harga barang yang bersangkutan. Baik indeks harga maupun indeks jumlah produksi hasil pertanian itu harus dinyatakan dalam satuan yang sama. Tanpa satuan yang sama, penyusunan angka indeks sulit sekali dilaksanakan. Sepintas, persyaratan tersebut mudah dipenuhi. Akan tetapi, pada kenyataannya, mencari data yang memenuhi syarat perbandingan sering kali sulit dilakukan.

Dalam beberpa hal, sering kali penyusunan angka indeks harus menggunakan data dari beberapa sumber yang berbeda. Data tentang jumlah produksi hasil pertanian yang yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik bisa saja berbeda dengan data mengenai hal yang sama oleh Departemen Pertanian atau lembaga lainnya. Bila kita menggunakan data tentang hal yang sama namun sembernya beragam, unitnya harus disesuaikan dan perumusan berbagai istilah yang berasl dari beberapa sumber berbeda harus diteliti secara seksama. Bila tidak, mungkin saja hasil pengukuran angka indeks tidak valid atau menyesatkan. Karenanya, beberapa pertimbangan yang relevan dengan syarat perbandingan perlu diperhatikan. Antara lain (Santosa & Hamdani, 2007):

1. Dalam penyusunan angka indeks harga, tiap jenis barang harus memiliki kualitas yang (kurang lebih) sama selama kurun waktu perbandingna. Misalnya saja, bila kita ingin menyusun indeks harga beras pada tahun 2016 dan 2017, kualitas beras yang digunakan haruslah sama. Kalau tidak, sangat mungkin kenaikan atau penurunan harga pada dua tahun tersebut lebih dikarenakan perubahan kualitas, bukanlah perubahan harga.
2. Alangkan baiknya apabila data yang digunakan berasal dari satu sumber. Mengapa demikian? Karena, data dari berbagai sumber sering kali sukar meenuhi syarat perbandigan. Mungkin saja hal ini disebabkan oleh berbedanya metode pengumpulan dan penyusuna data. Selain itu, perumusan batasan pengertian berbeda dari hal yang sama akan menjadikan data yang ditampilkan berbeda pula. Sebagai contoh, ada lembaga yang memberikan batasn pengertian kepada industri kecil sebagai perusahaan yang mempekerjakan tenaga tidak lebih dari seratus orang. Sedangkan lembaga lain mendefisinikannya sebagai perusahaan yang memiliki modal tidak lebih dari dari Rp 100.000.000.
3. Obyek yang dijadikan dasar penyusunan indeks harus mampu merepresentasikan keseluruhan karena tidak mungkin kita mengikutsertakan semua obyek yang ada. Sehubungan dengan pentingnya sifat representative inilah, jika ingin menyusun indeks harga bahan makanan, komoditas yang benar-benar mewakili apa yang dikomsumsi oleh masyarakat yang berdiam pada suatu tempat tertentu harus diindentifikasi secara cermat.
4. Periode atau Tahun dasar

Perhitungan angka indeks senantiasa didasarkan pada rentang waktu tertentu yang dalam termiologi satistika dinamakan sebagai tahun dasar (base year). Dalam perhitungan nilai angka indeks, tahun dasar nilainya ditetapkan sebesar 100%. Tahun dasar merupakan periode yang menjadi dasar perbandingan terhadap yang lainnya, karena itulah tahun dasarr harus dipilih secara cermat (Iqbal Hasan, 2008). Apabila kita ingin menghitung nilai angka indeks harga beras pada tahun 2017 dengan perbandingan harga tahun 2016, dalam hal ini tahun 2016 digunakan sebagai tahun dasar. Sedangkan tahun 2017 yang diperbandingkan merupakan tahun tertentu (given year atau current year). Angka indeks pada tahun 2016 nilainya sama dengan 100 karena harga beras pada tahun 2016 dianggap sebagai 100%. Berkenaan dengan pemilihan suatu tahun sebagai tahun dasar tersebut, ada beberapa pertimbangan yang penting untuk diperhatikan, antara lain:

1. Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar hendaknya tahun di mana keadaan peekonomiannya relatif normal dan stabil. Keadaan perekonomian normal atau stabil yang dimaksudkan disini adalah tidak terjadi peperangan, resesi hebat bencana alam yang memporakporandakan pembangunan perekonomian secara total, dan lain sebagainya. Pedoman ini penting untuk dicermati karena dalam keadaan tidak menyenangkan sebagaimana yang disebutkan tadi, harga-harga mungkin sekali mengalami fluktuasi hebat sehingga penetapan suatu tahun sebagai tahun dasar tidak dapat memberikan gambaran yang tepat.
2. Tahun dasar yang hendak dijadikan dasar perbandingan jangan terlalu jauh dari tahun yang diperbandingkan karena apabila terlalu jauh akan menimbulkan beberapa konsekuensi yang menjadikan hasilnya meragukan. Sebagai contoh, apabila kita ingin menyusun indeks biaya hidup pada tahun 2017 kiranya kurang tepat manakai tahun dasar yang dipilih adalah tahun 1965. Konsep biaya hidup pada tahun 1965 hanya mencakup beberapa jenis biaya yang dipandang penting saja. Sedangkan konsep biaya hidup pada tahun 2017 telah memasukkan biaya transportasi, biaya rekreasi, dan biaya pemeliharaan kesehatan di dalamnya. Kalau tahun 1965 dipilih menjadi dasar, angka indeks bisa berubah sangat drastis. Bisa saja nilainya mencapai ribuan persen.
3. Tahun atau periode dasar hendaknya merupakan periode (tahun) yang mempunyai keadaan perekonomian relatif mantap atau stabil.
4. Tahun atau periode dasar jangan terlalu jauh dari periode-periode yang dibandingkan (periode berjalan).
5. Untuk keperluan tertentu, periode dasar tidak perlu ditetapkan, sebab telah ditetapkan dari tujuan penggunaan angka indeks bersangkutan.
6. Faktor Penimbang

Selain berhubungan dengan tahun dasar, ketika ingin menghitung angka indeks, mungkin kita juga dihadapkan pada penentuan faktor penimpang. Faktor penimbang dalam bobot yang tepat diperlukan bila kita ingin mengetahui nilai angka indeks tertimbang suatu barang. Faktor penimbang digunakan dengan tujuan membedakan derajat pentingnya suatu barang lainnya. Barang yang dinilai penting artinya tentu saja diberi faktor penimbang  yang lebih tinggi daripada barang yang tingkat urgensinya lebih rendah. Dengan kata lain, faktor penimbang mencerminkan betapa pentingnya suatu angka relatif terhadap angka-angka lainnya. Apabila perhitungan dilakukan tanpa faktor penimbang, angka indeks yang dihasilkan menjadi tidak begitu berguna bagi pengukuran perubahan atau alat perbandingan. Sebagai ilustrasi, kita dapat mencontohkan perbandingan harga antar dua jenis beras pada dua tahun yang berbeda. Harga beras Rojolele dan Cisadane pada tahun 2016 dan tahun 2017 adalah:

Tabel 25.1. Perbandingan Harga Dua Macam Beras

Jika tahun 2016 dijadikan tahun dasar, maka nilai angka indeks harga beras tahun 2017 di atas adalah:

Indeks harga beras Rojolele     :  (11.900/10.850) x 100%        =  109,68%

Indeks harga beras Cisadane    :  (11.800/10.750) x 100%        =  109,76%

Indeks harga keseluruhan         :  (109,68 + 109,76)/2 x 100%  = 109,72%

Secara teknis, perhitungan dan penyusunan angka indeks harga beras diatas tidak salah. Namun, kegunaannya untuk tujuan analisis harga dan pasar menjadi kurang bermanfaat. Hasil perhitungan diatas memang benar bila jumlah penjualan atau konsumsi beras Rojolele dan Cisadane sama besarnya. Jika ternyata jumlah penjualan atau konsumsi kedua jenis beras itu tidak sama, besaran angka indeks yang diperoleh tersebut tidak tepat atau bahkan memberikan informasi yang keliru. Oleh sebab itu, faktor penimbang yang menggambarkan betapa pentingnya peranan beras Rojolele dan Cisadane dari jumlah penjualan keseluruhan perlu diketahui agar nilai angka indeks harga yang dihasilkan menjadi valid. Berapa besarnya faktor penimbang untuk kedua jenis beras itu sukar dirumuskan secara tepat. Semuanya sangat tergantung pada konteks keadaan. Dalam arti bahwa besarnya faktor penimbang ditentukan oleh jumlah beras yang terjual, jumlah yang dikonsumsi, atau jumlah beras yang dibeli oleh konsumen.

1. Periode atau Waktu Berjalan

      Periode atau waktu berjalan adalah periode yang dipakai yang sedang berjalan atau periode yang diperbandingkan dalam kegiatan tersebut. Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan.

Contoh

Jika penduduk Indonesia pada tahun 1961 = 97.085.348 jiwa dan tahun 1980 = 147.490.298 jiwa maka :

• Untuk periode dasar 1961, didapat :

Indeks penduduk Indonesia 1961 =    x 100%

 =   100%

Indeks penduduk Indonesia 1980   =     x 100%

  =    151,92%

(ada kenaikan 151,92% – 100%      =    51,92%)

• Untuk periode dasar 1980, didapat :

Indeks penduduk Indonesia 1980                 =  x 100%

                =   100%

Indeks penduduk Indonesia 1961     =     x 100%

                                                          =   65,82%

(ada penurunan 100% – 65,82%       =   34,18%)

Angka indeks dalam prakteknya banyak digunakan untuk hal-hal berikut.

1. Membandingkan dua nilai, baik berupa dua nilai berpasangan, yaitu suatu nilai tunggal dengan nilai tunggal lain dari variabel yang sama maupun berupa dua nilai yang tidak berpasangan, yaitu suatu nilai dengan serangkaian nilai dari suatu variable.

Contoh

Jika harga 1 kg jagung pada tahun 2016 = Rp 3.169 dan pada tahun 2017 = Rp 3.319 maka perbandingan dua harga pada tahun 2016 terhadap tahun 2017, mendapatkan angka indeks sebesar

2. Melihat besarnya perubahan atau perkembangan perubahan dari waktu ke waktu. Jadi, merupakan indikator untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan.

      Contoh

• Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga.
• Indeks biaya hidup, untuk mengukur tingkat inflasi atau maju mundurnya usaha yang dilakukan.
• Indeks produksi, untuk mengukur perubahan-perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi.
  • Jenis-Jenis Angka Indeks

Berdasarkan penggunaanya dalam bidang ekonomi, dikenal tiga macam angka indeks, yaitu indeks harga, indeks kuantitas dan indeks nilai. Jenis-jenis angka indeks dapat dikelompokkan berdasarkan penggunaan dan cara penentuannya.

Jenis-Jenis Angka Indeks Berdasarkan Penggunaannya

1. Indeks harga (price index)

Indeks harga adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur atau menunjukkan perubahan harga barang, baik satu barang maupun sekumpulan barang. Dalam hal ini, indeks harga menyangkut persentase kenaikan atau penurunan harga barang tersebut.

Contoh

indeks harga konsumen

indeks harga perdagangan besar

indeks harga yang dibayarkan dan diterima petani

1. Indeks kuantitas (quantity index)

Indeks kuantitas adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur kuantitas suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang diproduksi, dikonsumsi, maupun dijual.

Contoh

indeks produksi beras

indeks konsumsi kedelai

indeks penjualan jagung

1. Indeks nilai (value index)

Indeks nilai adalah angka indeks yang dipakai untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang dihasilkan, diimpor, maupun diekspor.

Contoh

indeks nilai ekspor kopra

indeks nilai impor beras

Jenis-Jenis Angka Indeks Berdasarkan Cara Penentuannya

Berdasarkan cara penentuannya, dikenal tiga macam angka indeks, yaitu indeks tidak tertimbang, indeks tertimbang, dan indeks rantai.

1. Indeks tidak tertimbang atau angka indeks sederhana

Indeks tidak tertimbang adalah angka indeks yang dalam pembuatannya tidak memasukkan faktor-faktor yang memperngaruhi naik-turunnya angka indeks. Metode perhitungan ini masih dibagi lagi menjadi dua, yaitu bentuk harga agregatif dan bentuk harga relatif.

1. Indeks tertimbang

Indeks tertimbang adalah angka indeks yang dalam pembuatannya memasukan faktor-faktor yang mempengaruhi (penimbang) naik-turunnya angka indeks.

1. Indeks rantai

Indeks rantai adalah indeks yang disusun berdasarkan interval-interval waktu yang berurutan atau angka indeks yang dipakai untuk membandingkan suatu waktu tertentu dengan waktu kapan saja sebagai waktu dasar.

• Perhitungan Angka Indeks Sederhana

Angka indeks sederhana atau angka indeks yang tidak tertimbang merupakan angka indeks yang tidak memasukkan faktor penimbang sebagai satu unsur perhitungan, faktor penimbang tidak disertakan karena masing-masing obyek, baik berupa barang kebutuhan pokok, produk industri, komoditas, atau yang lainnya dipandang memiliki arti yang sama pentingnya. Beberapa macam rumus yang berkaitan dengan angka indeks tidak tertimbang terdiri dari:

• Angka Indeks Harga (Price Index Number)

Angka indeks ini digunakan untuk menggambarkan dan mengetahui perubahan harga komoditas dari suatu periode ke periode lainnya. Perhitungan dan penyusunan indeks harga ini tidak terlalu sulit dilakukan. Adapun rumus untuk indeks harga yang tidak tertimbang adalah:

                                                P    =    x 100%                                              

Keterangan

PI_o,n : nilai angka indeks suatu tahun dengan tahun dasar 0.

P₀  : harga tahun dasar (base year).

P_n  : harga pada tahun yang akan dihitung nilai angka indeksnya (current year).

            Secara hipotesis, rumus ini dapat kita terapkan untuk mencari nilai angka indeks harga beberapa komoditas pokok di kota Serang yang berhasil dicatat oleh para staf kantor Badan Pusat Statistik setempat atas permintaan dari pihak pemerintah daerah. Pemerintah daerah ingin mengetahui bagaimana perubahan harga beberapa barang kebutuhan pokok yang dikonsumsi oleh penduduk di kota ini. Informasi ini dianggap pentng karena terkait dengan permasalahn daya beli masyarakat. Pencatatan harga beberapa komoditas kebutuhan pokok dilaksanakn pada tahun 1991. Setelah pencatatan dilaksanakan, diperoleh informasi yang ditabulasikan, seperti yang diperlihatkan pada Tabel 25.2.

            Dari data dalam Tabel 25.2, dengan tahun 1990 sebagai tahun dasar yang berarti pula bahwa nilai angka indeks harga pada tahun itu adalah 100%, maka nilai angka indeks harga beberapa kebutuhan pokok pada tahun 1991 adalah:

  x 100 %  = 109,62 %

Tabel 25.2. Harga Beberapa Komoditas Kebutuhan Pokok di Kota  Serang Pada Tahun 1990 dan 1991

Sehingga berdasarkan hasil perhitungan angka indeks tersebut dapat disimpulkan bahwa kenaikan harga beberapa bahan kebutuhan pokok sebesar 9,62% terjadi pada tahun 1991.

            Hanya saja, cara perhitungan nilai angka indeks diatas masih memiliki kelemahan. Apabila satuan jumlah barang berubah, misalnya dari kilogram menjadi ons, tentu saja nilai angka indeksnya akan berubah. Perubahan satuan jumlah barang akan mempengaruhi harga barang itu yang mana kemudian nilai angka indeks pastilah berubah. Apalagi, ternyata dalam Tabel 25.2 satuan jumlah dari beberapa komoditas tidak semuanya sama. Ada beberapa barang yang satuan jumlahnya dinyatakan dalam kilogram, sedangkan beberapa yang lainnya dinyatakan dalam liter atau batang.

Nilai angka indeks yang diperoleh melalui perhitungan di atas belum mencerminkan perubahan harga yang benar-benar dibayarkan oleh para konsumen. Dalam contoh tersebut, kenaikan nilai angka indeks harga tersebut bisa saja disebabkan oleh pengaruh perubahan harga satuan salah satu atau dua komoditas yang memang cukup tinggi. Padahal, mungkin saja jumlah konsumsi atas satu atau dua komoditas itu tidak sebanding dengan yang lainnya. Secara teknis, nilai angka indeks yang dihasilkan belum mampu memenuhi kelayakan tes satuan (unit test). Mengingat masih adanya kelemahan yang dapat menjadikan nilai angka indeks tidak valid itulah, langkah yang bersifat korektif perlu ditempuh.

Upaya tersebut dilakukan dengan mencari nilai angka indeks harga relatif masing-masing komoditas. Apabila dirumuskan, nilai angka indeks harga relatif adalah sebagai berikut:

RP=    x 100%                                               

Keterangan

RP : indeks harga relatif suatu tahun dengan tahun dasar 0.

P₀      : harga pada tahun dasar

P_n      : harga ada tahun tertentu yang akan dihtiung nilai angka indeksnya.

Perhitungan nilai angka indeks harga relatifnya adalah sebagaimana yang digambarkan dalam table 25.3 berikut:

Tabel 25.3.  Perhitungan Nilai Angka Indeks Harga Relatif Beberapa Komoditas Kebutuhan Pokok Di Kota Serang pada Tahun 1990-1991

            Dari tabulasi pada Tabel 25.3, nilai angka indeks harga relatifnya adalah:

  x 100 %  = 109,62 %

            Atas dasar perhitungan tentang harga relatif beberapa komoditas kebutuhan pokok ini, beberapa nilai sentral harga relatif dapat diketahui. Diantaranya adalah mean atau rata-rata harga relatif (mean of relative price), media harga relatif (median of relative price), rata-rata ukur relatif (geometric mean of relative price), serta mean atau rata-rata harmonis harga relatif (harmonic mean of relative price). Mengenai bagaimana rumus nilai sentral harga relatif tersebut dan juga perhitungannya, dapat kita ketahui dalam tampilan berikut.

1. Mean Harga Relatif (Mean of Relative Price)

Mean harga relatif dari beberapa komoditas kebutuhan pokok di kota Serang dapat diketahui nilainya dengan rumus.

  MRP  =   x 100%                            

Keterangan

MRP    : mean atau rata-rata harga relatif.

Pn/P₀   : harga relatif.

k       : jumlah data yang mana dalam hal ini adalah jumlah komponen barang kebutuhan pokok.

Jadi, berdasarkan rumus di atas, rata-rata harga relatif untuk beberapa barang kebutuhan pokok di kota Serang pada tahun 1991 adalah

  x 100 %  = 110,27 %

2. Median Harga Relatif (Median of Relative Price)

Median suatu kumpulan data akan membaginya menjadi dua bagian yang sama. Letak median ditentukan dengan rumus:

Tentunya, letak median harga relatif bisa diketahui setelah data-data yang ada didalamnya diurutkan secara teratur. Untuk itu, kita perlu menempatkan beberapa komoditas kebutuhan pokok tersebut sesuai dengan harganya, dalam hal ini dari yang paling rendah hingga yang tertinggi. Jadi, bila rumus letak dan nilai median diterapkan untuk data yang telah diurutkan di atas, maka letaknya pada data ke:

  = 5,50

Dengan demikian, median harga relatif beberapa komoditas pokok itu terletak di antara data ke-5 dan 6. Nilai median harga relatif adalah:

  = 107,50 %

• Indeks Harga Tertimbang

Dalam penentuan indeks harga tertimbang, penimbang yang sering digunakan adalah kuantitas yang dikonsumsi, dijual atau diproduksi. Metode penentuan indeks harga tertimbang secara garis besar dapat dibedakan atas dua, yaitu metode agregat sederhana tertimbang dan metode rata-rata tertimbang.

1. Metode agregat sederhana tertimbang

Metode agregat sederhana tertimbang merupakan modifikasi dari metode angka relatif, yaitu dengan menambahkan faktor penimbang di dalamnya. Indeks harga tertimbang dengan metode agregat tertimbang pada periode t dan periode 0 dirumuskan :

I_t,o   =     x 100

Keterangan :

W   =   nilai penimbang

Hasil dari metode penentuan indeks ini dikenal beberapa metode, seperti :

1. Metode Laspeyres

Dalam menentukan indeks agregat sederhana tertimbang Laspeyres dipakai penimbang kuantitas pada periode dasar. Indeks itu dikenal sebagai indeks Laspeyres yang rumusnya dituliskan :

IL_t,o   =     x 100

Keterangan

IL_t,o = indeks Laspeyres

P_t    = harga pada periode t

P_o    = harga pada priode dasar

Q_o   = kuantitas pada periode dasar

Contoh

Andaikan kita dapatkan data seperti di bawah ini.

Tabel 25.4. Harga Perdagangan Besar Beberapa Hasil Pertanian 1993 – 1995 (Rp/kuintal)

Misalkan kuantitas pejualan di tahun 1993 untuk ketiga hasil pertanian tersebut, berturut-turut dalah 65 kuintal, 45 kuintal,dan 74 kuintal, tentukan indeks Laspeyres dengan menggunakan tahun dasar 1993, untuk tahun 1995!

Penyelesaian

Untuk mempermudah perhitungan, dibuatkan tabel seperti berikut ini.

    IL_95/93  =  

     =  x 100

= 117,65

1. Metode Paasche

Paasche dalam menentukan indeks agregat sederhana tertimbang menggunakan penimbang kuantitas pada periode berjalan. Indeks itu dikenal sebagai indeks Paasche yang dalam bentuk rumus dituliskan :

IP_t,o   =  . 100

Keterangan

IP_t,o   =   indeks Paasche

P_t      =   harga periode t

P_o     =   harga pada periode dasar

Q_t     =   kuantitas barang pada periode t

Contoh

Tentukan indeks Paasche dari Tabel 25.4 untuk tahun 1995 dengan tahun dasar 1993 jika kuantitas penjualan tahun 1995 berturut-turut untuk ketiga hasil pertanian tersebut adalah 80 kuintal, 52 kuintal, dan 95 kuintal!

Penyelesaian

Untuk memudahkan perhitungan, dibuatkan tabel seperti pada perhitungan indeks Laspeyres.

IP_95/93  =   x 100

            =     x 100

            = 117,30

1. Metode Drobisch

Metode Drobisch merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Paasche  dengan mengambil rata-rata hitungnya. Indeks itu dikenal sebagai indeks Drobisch, dalam bentuk rumus dituliskan :

ID_t,o =

Keterangan

ID_t,o   = indeks Drobisch

IL_t,o    = indeks Laspeyres

IP_t,o    = indeks paasche

Contoh

Tentukan indeks Drobisch dengan menggunakan Tabel 25.4 di depan, untuk tahun 1995 dan tahun dasar 1993!

Penyelesaian

Dari perhitungan dengan metode Laspeyres : IL_95/93 = 117,65

Dari perhitungan dengan metode Paasche : IP_95/93 = 117,30. Jadi,

ID_95/93  =  

            =   = 117,47

1. Metode Fischer

            Seperti halnya metode Drobisch, metode Fischer juga merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Paasche dengan mengambil rata-rata ukurnya. Indeks itu dikenal sebagai indeks ideal atau indeks Fischer yang dalam bentuk rumus dituliskan :

IF_t,o  = 

Contoh

Dengan menggunakan Tabel 25.4 di depan, buatlah indeks Fischer untuk tahun 1995 dengan tahun dasar 1993!

Penyelesaian

Dari perhitungan dengan metode Laspeyres dan metode Paashe di depan didapat : IL_95/93 = 117,65 dan IP_95/93 = 117,30. Jadi,

IF_95/93  = 

=

=  = 117,47

1. Metode Marshal-Edgeworth

            Metode penentuan indeks agregat sederhana tertimbang yang lain adalah metode Marshal-Edgeworth. Metode itu menggunakan penimbang total kuantitas dari periode berjalan dengan periode dasar. Indeks itu dikenal sebagai indeks Marshal-Edgeworth yang dalam bentuk rumus dituliskan :

ME_t,o   =  x 100

Contoh

Tentukan indeks Marshal-Edgeworth dari Tabel 25.4 tahun 1995 dengan tahun dasar 1993!

Penyelesaian

Untuk mempermudahkan perhitungan, seperti halnya contoh-contoh lain di depan maka dibuatkan tabel peritungan indek Marshal-Edgeworth.

IME_95/93      = 

=  x 100 

= 117,46

2. Metode Rata-rata Tertimbang

Metode rata-rata tertimbang juga merupakan pengembangan dari metode angka relatif, yaitu dengan memberi timbangan pada angka relatif. Pemberian timbangan menggunakan prinsip rata-rata hitung, sedangkan penimbang biasanya berupa nilai barang yang dikonsumsi atau dijual atau diproduksi. Dalam bentuk rumus umum, metode rata-rata tertimbang dituliskan :

IRH_t,o   =    x 100

Keterangan 

IRH_t,o =  indeks rata-rata tertimbang

W       =  penimbang

            Oleh karena penimbang bias berupa nilai pada periode dasar atau nilai pada periode berjalan maka rumus diatas dapat diubah menjadi dua rumus, yaitu rumus dengan penimbang nilai barang pada periode dasar dan rumus dengan penimbang nilai barang dan periode berjalan.

1. Untuk nilai pada periode dasar maka rumus metode rata-rata tertimbang menjadi :

RH_t,o =  x 100

Rumus diatas adalah rumus rata-rata tertimbang yang menggunakan rumus Laspeyres.

1. Untuk nilai pada periode berjalan maka rumus metode rata-rata tertimbang menjadi :

RH_t,o =  x 100

Rumus diatas adalah rumus rata-rata tertimbang yang menggunakan rumus Paasche.

Contoh

Dengan menggunakan data Tabel 25.4 di depan buatlah indeks rata-rata tertimbang untuk tahun 1995 dengan waktu dasar 1993, dengan menggunakan rumus Laspeyres dan rumus Paasche!

Penyelesaian

Indeks rata-rata tertimbang dengan menggunakan rumus Laspeyres adalah :

IRH_95/93  =  x 100

              =  x 100

              = 117,36

Indeks rata-rata tertimbang dengan menggunakan rumus Paasche adalah :

IRH_95/93 =  x 100

              =  x 100

              = 123,13

• Indeks Kuantitas

Penentuan indeks kuantitas pada dasarnya sama dengan penentuan indeks harga, sehingga metodenya juga sama, tinggal mengganti macam variabelnya saja. Jika pada penentuan indeks harga berkisar pada perbandingan harga ( maka penentuan indeks kuantitas akan berkisar pada perbandingan kuantitas (. Untuk penentuan indeks kuantitas tertimbang, harga harus dibuat konstan agar perubahan kuantitas dapat diukur bebas dari pengaruh perubahan harga. Misalnya, pada penentuan indeks harga tertimbang yang mengkonstankan kuantitas agar perubahan dapat diukur, bebas dari pengaruh perubahan kuantitas.  Berikut ini disampaikan rumus-rumus penentuan indeks kuantitas yang sering digunakan (Iqbal Hasan, 2002):

1. Indeks kuantitas tidak tertimbang
2. Metode angka relatif              =   x 100
3. Metode agregat                =   x 100 
4. Metode rata-rata relatif  =   
5. Indeks kuantitas tertimbang
6. Metode Laspeyres  =    x 100          
7. Metode Paasche              =    x 100
8. Metode Drosbisch  =   
9. Metode Fisher  =   
10. Metode Marshal-Edgeworh  =  x 100
11. Metode rata-rata tertimbang
12. Rumus rata-rata tertimbang yang menggunakan rumus Laspeyres.

 =  x 100

1. Rumus rata-rata tertimbang yang menggunakan rumus Paasche

 =  x 100

Contoh

Berikut ini tabel berisikan kuantitas konsumsi dan harga eceran tiga jenis barang tahun 1994 dan 1995.

Tabel 25.5. Kuantitas Produksi dan Harga Eceran Tiga Jenis Barang 1994 dan 1995

1. Tentukan indeks kuantitas relatif barang Y tahubn 2016, apabila tahun dasar 2017!
2. Tentukan indeks kuantias rata-rata relatif tahun 2017 dengan tahun dasar 2016!
3. Tentukan indeks kuantitas Laspeyres 2017 dengan tahun dasar 2016!
4. Tentukan indeks kuantitas Paasche 2017 dengan tahun dasar 2016!
5. Tentukan indeks Marshal-Edgeworth 2017 dengan tahun dasar 2016!
6. Tentukan indeks rata-rata tertimbang kuantitas relatif 2017 dengan rumus Laspeyres dan Paasche!

Penyelesaian:

1. Indeks kuantitas relatif barang y pada tahun 1994 dengan tahun dasar 1995 adalah :

I _{y 16/17} =  x 100

=  x 100

            = 71,84

2. Indeks kuantitas rata-rata relatif tahun 2017, dengan tahun dasar 2016 adalah :

Karena jumlah barang 3 maka :

IK _17/16 =

             =  

             = 147,58

3 dan 4 untuk indeks Laspeyres dan indeks Paasche dapat dicari bersamaan dengan pertolongan tabel berikut.

Indeks kuantitas Laspeyres 2017, tahun dasar 2016 adalah

IKL_17/16 =  x 100

              =  x 100

              = 143,98

Indeks kuantitas Paasche 2017, tahun dasar 2016 adalah

IKP_95/94 =  x 100

              =  x 100

              = 144,46

3. Indeks Marshal-Edgeworth 2017, tahun dasar 2016 dapat dicari dengan pertolongan tabel berikut.

IKME _17/16 =  x 100

                  =  x 100

                  = 144,26

4. Indeks rata-rata tertimbang kuantitas relatif tahun 2017 dan tahun dasar 2016 dengan rumus Laspeyres dan Paasche adalah

IRK_17/16  =  x 100

                          =  x 100

                          = 143.,91

IRK_17/16  =  x 100

                          =  x 100

                          = 144,78

• Indeks Produktivitas

Indeks produktivitas adalah indeks yang dipakai untuk mengukur tingkat efektifnya faktor yang digunakan untuk menghasilkan barang atau jasa yang ekonomis, atau indeks yang dipakai untuk mengukur rasio (perbandingan) antara output (keluaran) dan input (masukan).

I _Prod =  x 100

Contoh

1. Sebuah perusahaan pembuat tas pada tahun 1991 mempekerjakan 500 jam kerja untuk menghasilkan 300 tas dan pada tahun 1990 mempekerjakan 550 jam kerja untuk menghasilkan 250 tas. Tentukan indeks produktivitas tahun 1991 jika tahun 1990 sebagai tahun dasar!

Penyelesaian:

Produktivitas tahun 1990 =

                                        = 0,45 tas per jam kerja

Produktivitas tahun 1991 =

                                        = 0,6 tas per jam kerja

I _Prod =  x 100

        =  x 100

        = 133,33

2. Sebuah industri barang-barang kulit tahun 1995 memerlukan 1,25 jam kerja per sepatu, 2,5 jam kerja per tas, dan 0,50 jam kerja per ikat pinggang. Tahun 1997 industri tersebut memakai 550.000 jam kerja untuk membuat 125.000 sepatu, 225.000 tas, dan 90.000 ikat pinggang. Hitunglah indeks produktivitas industri tersebut untuk tahun 1997 dengan periode dasar 1995!

Penyelesaian:

Tahun 1997 jumlah jam kerja yang digunakan adalah 550.000 jam kerja.

Tahun 1995 jumlah jam kerja yang digunakan adalah :

• Untuk membuat 125.000 sepatu diperlukan (125.000) (1,25) = 156.250 jam kerja;
• Untuk membuat 225.000 tas diperlukan (225.000) (2,5) = 562.500 jam kerja;
• Untuk membuat 90.000 ikat pinggang diperlukan (90.000) (0,5) = 45.000 jam kerja.

Jadi, tahun  1995 jumlah jam kerja yang digunakan adalah (156.250 + 562.500 + 45.000) jam kerja = 763.750 jam kerja.

I _Prod =  x 100

        = 138,86

• Indeks Nilai

Penyusunan indeks nilai dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

IN _{t, o}  =  x 100

Contoh

Berikut ini tabel berisikan harga dan banyaknya produksi tahun 1995 sampai 1996 dari jenis tanaman tertentu.

Tabel 25.5. Harga dan Jumlah Produksi Tanaman Tertentu Tahun 1995 dan 1996

Tentukan indeks nilai tahun 1996 dengan tahun dasar 1995!

Penyelesaian

IN t, o  =  x 100

            = 231,52

• Indeks Rantai

Indeks rantai merupakan perbandingan yang bersifat pasangan dan disusun secara berantai dari tahun ke tahun (tidak terbatas pada satu tahun atau periode saja). Indeks rantai umumnya lebih fleksibel terhadap penggantian jenis barang ataupun timbangan dibandingkan dengan angka-angka indeks biasa sebelumnya. Sebenarnya, untuk membuat indeks rantai prosedurnya hampir sama dengan cara membuat indeks berantai sebelumnya, hanya kalau ingin membuat indeks berantai harus ditentukan terlebih dahulu berapa satuan waktu sebelumnya yang akan digunakan sebagai waktu dasar. Kemudian, mengganti P₀ menjadi P_t-1 atau P_t-2, Q₀ menjadi Q_t-1 atau Q_t-2 dan seterusnya.

1. Rumus untuk indeks rantai harga :

I _{t, t-1}  =  x 100

2. Rumus untuk indeks rantai kuantitas :

I _{t, t-1}  =  x 100

3. Rumus indeks rantai dengan metode agregatif tertimbang dengan timbangan tetap (Q₀)

I t-1, t   =  x 100

Contoh

Berikut ini data mengenai perkembangan harga suatu komoditas tertentu selama lima tahun dari tahun 1991 sampai 1995.

Tabel 25.6. Harga Suatu Komoditas Tertentu Selama Lima Tahun

Buatlah indeks rantai untuk tahun 1992, 1993, 1994, dan 1995 dengan tahun dasar 1991!

Penyelesaian

I _{t, t-1}  =  x 100

I _{92 91}  =  x 100 =  x 100 = 123,33

I _{93 92}  =  x 100 =  x 100 = 124,32

I _{94 93}  =  x 100 =  x 100 = 113,04

I _{95 94}  =  x 100 =  x 100 = 119,23

            Indeks rantai di atas merupakan indeks rantai dengan tahun dasar yang berubah-ubah. Dari indeks tersebut dapat dibuat indeks rantai dengan tahun dasar yang tetap.
Rumusnya :

I _{t+1, t-1}  = (I _{t, t-1}) (I_{t+1, t})

Rumus di atas berlaku sebelum masing-masing indeks dikalikan dengan 10, hasil perkaliannya baru dikalikan dengan 100.

Contoh

Buatlah indeks rantai dengan tahun dasar tetap, yaitu 1991, dari tabel 25.6!

Penyelesaian

Dari uraian di atas diketahui:

I _92,91 = 123,33 = 1,2333 x 100

I _93,92 = 124,32 = 1,2432 x 100

I _94,93 = 113,04 = 1,1304 x 100

I _95,94 = 119,23 = 1,1923 x 100

Jadi,

I _92,91 = 1,2333 x 100 = 123,33

I _93,91 = (I _92,91) (I _93,92)

          = (1,2333) (1,2432) X 100 = 153,32

I _94,91 = (I _92,91) (I _93,92) (I _94,93)

          = (I _93,91) (I _94,93)

          = (1,5332) (1,1304) X 100 = 173,31

I _95,91 = (I _92,91) (I _93,92) (I _94,93) (I _95,94)

          = (I _94,91) (I _95,94)

          = (1.7331) (1,1923) X 100 = 206,64

Pemilihan tahun atau periode dasar pada indeks rantai perlu memperhatikan hal-hal berikut.

1. Tahun atau periode yang harus dipilih harus ada dalam keadaan yang stabil. Pada tahun – tahun yang keadaan ekonominya tidak stabil, harga-harga akan berfluktuasi dengan hebat, sedangkan kebiasaan membeli para konsumen juga tidak menentu. Oleh karena itu, tahun atau periode pada keadaan demikian tidak dapat dipakai.
2. Tahun atau periode yang dipilih jangan terlalu jauh dari tahun yang akan dicari angka indeksnya. Indeks rantai menunjukkan perubahan yang berturut-turut, jadi semakin jauh tahun atau periode dasar yang digunakan sebagai dasar perhitungan akan mengakibatkan kaburnya sifat perbandingan itu.
3. Tahun atau periode yang dipilih terjadi peristiwa yang penting.
4. Tahun atau periode yang dipilih tersedia data untuk keperluan timbangan.
   • Mengubah Tahun atau Periode Dasar

Pengubahan atau pemindahan tahun atau periode dasar dari angka–angka indeks perlu dilakukan untuk kepentingan tertentu, seperti:

1. Tahun dasar yang lama sudah terlalu jauh di belakang,
2. Ingin membandingkan indeks sekumpulan barang pada tahun-tahun yang sama dengan tempat yang berbeda.

Cara mengubah tahun atau periode dasar ialah sebagai berikut.

1. Angka indeks dari tahun dasar yang baru disamakan dengan 100.
2. Angka-angka indeks dari tahun-tahun berikutnya (mungkin juga dari tahun –tahun sebelumnya), dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru dan dikalikan dengan 100.

Contoh

Berikut ini angka indeks untuk tahun-tahun tertentu.

Buatlah angka indeks yang baru dengan tahun dasar 1987!

Penyelesaian

1985 :  x 100 = 68 (dibulatkan)

1986 :  x 100 = 85 (dibulatkan)

1987 :  x 100 = 100

1988 :  x 100 = 112 (dibulatkan)

1989 :  x 100 = 124 (dibulatkan)

1990 :  x 100 = 134 (dibulatkan)

Tahun dasar 1987 diubah menjadi sama dengan 100.

Angka indeks untuk tahun-tahun 1985, 1986, 1988, dan 1990 dihitung sebagai berikut.

Jadi, angka indeks dengan tahun dasar 1987 adalah

• Kegunaan Angka Indeks

Dalam kehidupan sehari-hari, angka indeks dapat digunakan dalam pendeflasian, penghitungan daya beli, eskalator kerja, dan indikator dunia perdagangan (Iqbal Hasan, 2002).

1. Pendeflasian

Pendeflasian adalah perhitungan upah nyata dengan cara mengalikan upah uang dengan daya beli rupiah atau upah uang dengan indeks harga. Upah nyata adalah daya beli dari upah yang diterima. Upah uang adalah upah yang diterima pekerja dalam bentuk uang. Bagi sebagian pekerja, upah nyata lebih berarti dibanding dengan upah uang, karena daya beli dari upah uang sangat dipengaruhi oleh harga umum dan barang-barang konsumsi atau biaya hidup. Misalnya, upah pekerja yang dinaikkan 30% dari tahun-tahun sebelumnya tidak akan berarti apabila upah nyata tidak ikut dinaikkan.

Contoh

Berikut ini data mengenai rata-rata upah mingguan dari sebuah perusahaan garmen beserta indeks biaya hidup selama lima tahun.

Tabel 25.7. Rata-Rata Upah Mingguan dan Indeks Biaya Hidup Selama Lima Tahun (dalam puluhan ribu rupiah)

1. Tentukan upah nyata mingguannya!
2. Tentukan kenaikan upah uang dan kenaikan upah nyata dari tahun 1991 sampai untuk tahun 1995! Apa kesimpulan Anda?

Penyelesaian

Kita susun indeks baru dengan tahun dasar 1991. Jadi, indeks biaya hidup yang baru untuk tahun-tahun tersebut ialah:

• untuk tahun 1991 = 100
• untuk tahun 1992 =  x 100 = 104,28
• untuk tahun 1993 =  x 100 = 103,88
• untuk tahun 1994 =  x 100 = 106,63
• untuk tahun 1995 =  x 100 = 110,31

1. Upah nyata mingguan adalah sebagai berikut :

• untuk tahun 1991 = x 100 = 5,03
• untuk tahun 1992 = x 100 = 5,29
• untuk tahun 1993 = x 100 = 5,79
• untuk tahun 1994 = x 100 = 6,11
• untuk tahun 1995 = x 100 = 6,16

1. Kenaikan upah uang dan upah nyata dari tahun 1991 sampai tahun 1995 ialah sebagai berikut.

• Kenaikan upah uang dari tahun 1991 sampai 1995:
• Kenaikan upah nyata dari tahun 1991 sampai 1995:

Kenaikan upah uang tidak dapat mengimbangi kenaikan indeks yang terjadi sebelumnya, sehingga kenaikan upah nyata kurang sebanding.

2. Daya Beli

            Daya beli merupakan angka relatif terhadap periode dasar pada waktu indeks disusun. Cara memperoleh daya beli untuk berbagai tahun adalah dengan membagi daya beli tersebut dengan indeks tahun bersangkutan, kemudian mengalikannya dengan 100.

Contoh

Dari tabel 15.7. Tentukan daya beli rupiah dari tahun ke tahun, jika daya beli satu rupiah pada tahun 1991 bernilai Rp1,00!

Penyelsaian

Daya beli Rp 1,00 untuk tahun 1991 tetap maka daya beli Rp 1,00 untuk tahun-tahun selanjutnya adalah

• untuk tahun 1991 =  x 100 = 1
• untuk tahun 1992 = x 100 = 0,95
• untuk tahun 1993 = x 100 = 0,96
• untuk tahun 1994 = x 100 = 0,94

• untuk tahun 1995 = x 100 = 0,91

3. Eskalator Kontrak Kerja

            Angka indeks dapat digunakan sebagai syarat penyesuaian dalam berbagai kontrak atau perjanjian yang diadakan oleh perusahaan. Misalnya, penggunaan indeks harga kosumen dalam perjanjian kerja atau kontrak upah dan indeks harga grosir untuk penyesuaian harga-harga pada waktu pengiriman dalam kontrak dagang jangka panjang.

4. Indikator Dunia Perdagangan

            Angka indeks dapat juga digunakan sebagai indicator dari kondisi perdagangan regional atau dunia pada umumnya. Misalnya, indks harga grosir untuk mengikuti dasar pergerakan harga dan perencanaan kebijakan harga, indeks produksi untuk mengikuti perubahan volume produksi fisik, membuat perbandingan-perbandingan, dan membuat perencanaan yang sesuai.

• Angka Indeks Rantai Sebagai Pembanding Antar Kurun Waktu

            Mungkin saja, setelah nilai angka indeks satu atau beberapa komoditas diketahui, kita ingin membandingkan nilai relatifnya di saat ini dengan tahun sebelumnya. Selain itu, kadang pula kita ingin menyesuaikan faktor penimbangnya atau memasukan unsur-unsur baru serta mengeluarkan unsur lama tanpa harus merubah seluruh perhitungan. Oleh sebab itu, suatu metode perhitungan angka indeks alternatif perlu diterapkan. Cara menghitung angka indeks yang memungkinkan untuk mencantumkan hal tersebut adalah angka indeks rantai (chain indeks number). Angka indeks rantai adalah angka indeks yang menggunakan tahun dasar atau periode sebelumnya sebagai periode perhitungannya. Agar apa yang dimaksudkan dapat dipahami lebih jelas, kita dapat menjadikan perkembangan harga komoditas coklat di Kabupaten Banyuwangi selama tahun 1990 hingga1995 sebagai contoh.

Tabel 25.8. Perhitungan Nilai Angka Indeks Harga Coklat di Kabupaten Banyuwangi Sepanjang Tahun 1990 hingga 1995

            Apa yang tergambar dalam tabel di  atas adalah nilai angka indeks yang biasanya menjadikan tahun tertentu sebagai tahun dasar. Dalam hal ini, yang dijadikan tahun dasar adalah tahun 1990. Berdasarkan tabel di atas, harga coklat pada tahun 1991 harga coklat turun 2% dibandingkan harga coklat pada tahun 1990, pada tahun 1992 naik 6%, tahun  1993 naik 16%, tahun 1994 naik 38%, dan tahun 1995 naik 70%. Melalui perhitungan angka indeks rantai, perubahan harga setiap rentang waktu dapat diketahui karena perubahan harga setiap periode dihitung perbandingannya dengan waktu sebelumnya. Mengenai bagaimana perhitungan nilai angka indeks rantai harus dilaksanakan, dapat dilihat melalui tampilan dalam tabel berikut :

Tabel 25.9. Perhitungan Nilai Angka Indeks Rantai Harga Coklat di Kabupaten Banyuwangi Sepanjang Tahun 1990 hingga 1995

Melalui tabel di atas, perubahan harga dibandingkan dari suatu tahun dengan tahun sebelumnya. Pada tahun 1990, harga coklat turun 2% dibandingkan dengan harga tahun 1990, sementara pada tahun 1992 naik 10,16% dibandingkan dengan harga tahun 1991, dan seterusnya. Perhitungan angka indeks rantai menggunakan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar.

• Tahun Dasar Untuk Penyesuaian dan Merangkaikan Angka Indeks

            Dalam banyak hal, terkadang perubahan terhadap tahun dasar perlu dilakukan. Beberapa hal yang menyebabkan perubahan tahun dasar perlu dilakukan di antaranya adalah jika kita ingin membandingkan satu nilai angka indeks dengan nilai angka indeks lain yang mempunyai tahun dasar berbeda. Misalkan kita ingin membandingkan angka indeks biaya hidup di Kota Surabaya pada tahun 1990 dengn angka indeks biaya hidup di Jakarta pada tahun 1995. Bisa juga perubahan tahun dasar dilakukan dengan pertimbangan bahwa tahun dasar semula telah tidak relevan lagi dijadikan pedoman karena keadaan telah jauh berubah.

Sehungga, bila tahun dasar tersebut tidak diubah, dikhawatirkan besaran angka indeks yang dihasilkan tidak valid. Manakala keadaan seperti itu yang dihadapi, perubahan dasar untuk mencari nilai angka indeks yang lebih representatif perlu diterapkan (Santosa & Hamdani, 2007). Mengubah tahun dasar perlu dilakukan dengan cara sederhana, yaitu dengan membagi angka indeks tahun dasar lama dengan angka indeks tahun dasar baru kemudian dikalikan dengan nilai angka indeks semula. Contoh perhitungan nilai angka indeks dengan tahun dasar yang telah berubah bisa ditampilkan dalam tebel berikut :

Tabel 25.10. Nilai Angka Indeks Harga Coklat di Kabupaten Banyuwangi Sepanjang Tahun 1990 hingga 1995 dengan tahun 1992 sebagai Tahun Dasar Baru

            Seringkali kita menemukan dua atau lebih rangkain angka indeks yang tumpang tindih (overlapping) padahal mereka memiliki tahun dasar yang berbeda. Dalam keadaan seperti ini, masing-masing rangkaian menjadi tidak saling berhubungan. Untuk itulah, perlu dilakukan penggabungan. Upaya untuk merangkaikan angka indeks sehingga tidak tumpang tindih dan tersatukan dinamakan splicing. Melalui  splicing, kita bisa membandingkan dua atau lebih angka indeks di mana masing-masing angka indeks tesebut didasarkan pada tahun dasar yang berbeda. Satu angka indeks diperoleh berdasarkan tahun dasar lama, sedangkan rangkaian yang lain berdasarkan tahun dasar yang baru. Agar lebih jelas dipahami, kita bisa mengambil contoh perkembangan harga biji jambu mete setiap kilogramnya di Kabupaten Serang sepanjang tahun 1990 hingga 1999. Dari pencatatn yang dilakukan oleh para staff penelitian dan pengembangan Departemen Perindustrian dan Perdagangan Kabupaten Serang diperoleh data tertera dalam tabel di bawah ini :

Tabel 25.11. Perkembangan Harga dan Nilai Angka Indeks Harga Biji Jambu Mete di Kabupaten Serang Tahun 1990-1999

            Bagian penelitian dan pengembangan ingin menggabungkan angka indeks harga jambu mete pada tahun 1990 berdasrakan tahun dasar 1994. Jadi, dari tabel diatas bisa ditampilkan informasi seperti yang tertera dalam tabel di bawah ini :

Tabel 25.12. Perhitungan Nilai Angka Indeks Harga Jambu Mete di Kabupaten Serang Berdasarkan Tahun Dasar 1990 dan 1994 digabungkan dengan Tahun Dasar 1994

Rangkuman

            Dalam bidang perekonomian atau perniagaan, konsep angka indeks ini seringkali digunakan untuk menjelaskan perkembangan suatu keadaan. Misalnya saja, perubahan harga suatu komoditas atau perubahan volume ekspor. Angka indeks itu sendiri adalah angka yang menunjukkan perbandingan antar keadaan yang terjadi pada suatu rentang waktu dengan yang lainnya dimana perubahan relatifnya ditunjukkan dalam bentuk persentase.

Berkaitan dengan bidang ilmu ekonomi atau niaga yang notabene merupakan fokus kajian tersendiri, dikenal beberapa konsep angka indeks yakni indeks harga (price index), indeks kuantitas (quantity index), serta indeks nilai (value index). Indeks harga digunakan untuk menunjukkan tingkat perubahan harga dari suatu periode ke periode lainnya. Indeks harga kuantitas bertujuan memberikan informasi mengenai perkembangan jumlah dari waktu ke waktu berikutnya. Besarnya angka indeks nilai diperoleh dari hasil perkalian antar harga dengan jumlah barang.  Angka indeks memiliki satuan persen (%), namun dalam prakteknya jarang atau hampir tidak pernah disertakan.

            Perhitungan angka indeks senantiasa didasarkan pada rentang waktu tertentu yang dalam termiologi satistika dinamakan sebagai tahun dasar (base year). Dalam perhitungan nilai angka indeks, tahun dasar nilainya ditetapkan sebesar 100%. Tahun dasar merupakan periode yang menjadi dasar perbandingan terhadap yang lainnya, karena itulah tahun dasar harus dipilih secara cermat. Dalam banyak hal, terkadang perubahan terhadap tahun dasar perlu dilakukan. Beberapa hal yang menyebabkan perubahan tahun dasar perlu dilakukan di antaranya adalah jika kita ingin membandingkan satu nilai angka indeks dengan nilai angka indeks lain yang mempunyai tahun dasar berbeda.

Evaluasi Mandiri

1. Jelaskan pengertian angka indeks? Sebutkan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penyusunan angka indeks agar diperoleh angka indeks yang baik dan bermutu !
2. Apa yang dimaksud dengan indeks produktivitas dan indeks nilai ?
3. Sebutkan dan jelaskan beberapa keguanaan angka indeks dalam kehidupan sehari-hari !
4. Penduduk Amerika Serikat pada tahun 1950 adalah 154,1 juta jiwa dan pada tahun 1960 adala 179,3 juta jiwa. Berapakah indeks penduduk AS untuk periode dasar 1960 dan periode dasar 1950?
5. Sebuah toko elektronik menjual radio, stereo system, dan televisi. Pada tahun 1992 distribusi presentase penjualan radio 25%, stereo system 30%, dan televisi 45%. Jika harga sebuah radio, stereo system, dan televisi masing-masing Rp 90.000,00, Rp 325.00,00 dan Rp 550.000,00, pada tahun 1995 harganya menjadi Rp 125.000,00 untuk radio, Rp 450.000,00 untuk stereo, dan Rp 650.00,00 untuk televisi. Hitunglah indeks harga tertimbang tahun 1995 dengan tahun dasar 1992!
6. Berikut ini tabel harga tiga jenis tanaman bumbu pada tahun 1990 dan 1995.

1. Tentukan indeks harga relatif tahun 1995 dengan tahun dasar 1990 untuk ketiga jenis bumbu !
2. Tentukan indeks harga agregat tahun 1995 dengan tahun dasar 1990 !
3. Tentukan indeks harga rata-rata relatif tahun 1995 dengan tahun dasar 1990 !
4. Dengan menggunakan data soal nomor 6, buatlah indeks harga relatif, indeks harga agregat, indeks harga rata-rata relatif untuk tahun 1990 dengan tahun dasar 1995 !
5. Pada tahun 1990, sebuah Negara pengekspor 150 ribu unit mesin pertanian, 15 ribu unit mesin industri, dan 45 ribu unit mesin otomotif dengan nilai masing-masing 75 juta, 20 juta, dan 45 juta. Pada tahun 1993 negara tersebut memproduksi 170 unit mesin pertanian, 25 ribu unit mesin industri dan 60 ribu unit mesin otomotif. Hitunglah indeks kuantitas tahun 1993 dengan tahun dasar 1990!
6. Dengan menggunakan data dari soal nomor 8, buatlah indeks kuantitas tertimbang dengan rumus Laspeyres, Paasche, Drobisch, dan Fischer tahun 1992 dengan tahun dasar 1991 dan 1993!
7. Berikut ini tabel berisikan harga dan produksi barang tertentu dari tahun 1991 sampai 1993.

Tentukan indeks harga tertimbang dengan menggunakan rumus Laspeyres, Paasche, Drobisch, dan Fischer 1991 dan 1993 dengan tahun dasar 1995!

11. Data berikut adalah produksi beberapa barang tertentu untuk tahun 1995 sampai 1997.

Buatlah indeks kuantitas angka relatif, agregat, dan rata-rata relatif untuk tahun 1996 dengan tahun dasar 1995 dan 1997!

12. Pada tahun 1995 sebuah industri pakaian jadi memproduksi baju kemeja, baju kaos, dan celana panjang. Untuk itu diperlukan waktu 3 jam kerja per kemeja, 2 jam kerja per kaos, dan 3,5 jam kerja per celana. Tahun 1997 industri itu menggunakan 750.000 jam kerja untuk menghasilkan 25.000 kemeja, 100.000 kaos, dan 50.000 celana. Hitung indeks produktivitas industri tersebut tahun 1997 dengan tahun dasar 1995!
13. Berikut ini dsata mengenai produksi beras suatu Negara selama 7 tahun, dari tahun 1971 sampai 1977.

Buatlah indeks rantai kuantitas untuk tahun 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, dan 1977 dan indeks rantai dengan tahun dasar 1971!

14. Berikut ini angka indeks untuk tahun-tahun tertentu.

Buatlah indeks yang baru dengan tahun dasar 1971!

15. Beriktut ini data mengenai rata-rata upah harian (dalam ribuan rupiah) bersama indeks harga konsumen sebuah perusahaan

Tentukan upah nyata, kenaikan upah uang, dan kenaikan upah nyata dari tahun 1971 sampai 1977.

16. Pasar Keputren di kota Surabaya merupakan pasar tempat berbagai macam komoditas sayuran yang didatangkan dari seluruh penjuru Jawa Timur diperdagangkan. Selain diperjualbelikan oleh para pedagang didistribusikan kepada para konsumen di kota Surabaya dan beberapa kota besar lainnya di Jawa Timur, berbagai macam sayuran yang ada didalamnya juga dikirimkan melalui kapal ke beberapa wilayah luar Jawa. Berdasarkan pencatatan yang dilakukan oleh para staf Dinas Pertanian Kota Surabaya pada bulan Maret dan April tahun 2001, harga beberapa komoditas sayuran yang dipasarkan di Pasar Keputren terlihat pada Tabel di bawah.

Dari data tentang harga beberapa komoditas sayuran di pasar Keputren:

1. Hitung nilai angka indeks harganya.
2. Hitung angka indeks harga relatif.
3. Selain data tentang harga masing-masing komoditas sayuran di atas, para staff Dinas Pertanian Kota Surabaya juga melakukan iventarisasi mengenai jumlah rata-rata masing-masing komoditas sayuran pada 2 bulan tersebut. Catatan tentang jumlah masing-masing sayuran adalah sebagai berikut :

Dari tampilan data dalam tabel di atas, lakukanlah perhitungan untuk:

1. Menentukan nilai angka indeks kuantitas agregatif komoditas sayuran pada dua bulan tersebut!
2. Mencari nilai angka indeks kuantitas relatif komoditas sayuran pada dua bulan tersebut!
3. Menghitung besarnya angka indeks nilai agregatif komoditas sayuran pada dua bulan tersebut!
4. Menentukan besarnya angka indeks nilai relatif komoditas sayuran pada dua bulan tersebut!
5. Salah satu vendor komputer dan berbagai perangkat keras yang terkait dengan komputer seperti halnya printer, plotter, sound system, dan scanner terkemuka di kota Tangerang, PT East Borneo Computer and Hardware Center, selain menjual berbagai merek komputer built-up seperti halnya Acer, Dell, Compaq, Wearness, dan Epson juga memasarkan berbagai merek komputer rakitan dalam negeri. Akhir bulan Juli 2002, vendor komputer ini mengumumkan harga dan jumlah stock masing-masing merk komputer rakitan dalam negeri berklasifikasi Pentium III kepada para konsumen melalui harian pagi Pikiran Rakyat. Sedangkan mengenai harga dan jumlah stock masing-masing merek computer yang tercantum dalam harian pagi tersebut adalah sebagaimana digambarkan dalam tabel di bawah.

Berdasarkan data tentang harga tiap unit dan jumlah stock komputer tersebut, hitung nilai angka indeks Laspeyres, Paasche, Dorbisch dan Ronald Bowley, Fischer, Marshall dan Edgeworth, serta Walshnya!

19. Kentang merupakan salah satu di antara beberapa komoditas sayuran yang dihasilkan dari dataran tinggi Dieng di Kabupaten Wonosobo. Setelah pemanenan dilakukan, biasanya kentang yang dihasilkan oleh para petani di daerah ini diangkut dan dikirimkan ke beberapa kota di Jawa Tengah seperti Semarang, Kendal, Pekalongan, Surakarta, Tegal, dan Batang. Berdasarkan catatan yang dikeluarkan oleh Koperasi Granula Sejahtera, koperasi yang menghimpun para petani kentang di sana, harga kentang tiap kilogram langsung dari petani sepanjang tahun 1999 adalah seperti pada tabel berikut.

Dari data tersebut, Anda diminta untuk :

1999. Menghitung nilai angka indeks rantai harga tiap kilogram kentang sepanjang tahun 1999.
2000. Melakukan perhitungan untuk mencari nilai angka indeks harga kentang tiap kilogram dengan suatu bulan tertentu selain bulan Januari 1999 sebagai waktu dasar baru.

Menanti sambil mengharapkan sesuatu akan terjadi kepadamu tidak akan membuat dirimu merasa puas, baik untuk dirimu maupun pekerjaanmu. Namun Anda akan meraih kebahagiaan tinggi bila Anda memberikan untuk dirimu sendiri.

Mark Twain