ANALISIS JALUR

BAB XXII

ANALISIS JALUR

Saya belajar dari alam bahwa keabadian alam merupakan sesuatu yang mustahil.

Cita-cita akan selalu ada seiring terbitnya matahari di pagi hari. Dari semut yang tak

pernah berhenti bekerja, saya belajar tentang perjuangan, kesabaran, dan keuletan.

Ibrahim Elfiky

Pembahasan Materi

Bab ini membahas tentang pengantar analisis jalur, pengertian analisis jalur, karakteristik analisis jalur, istilah-istilah dalam analisis jalur, model-model dalam analisis jalur dan koefisien jalur,  hubungan koefisien jalur dengan koefisien korelasi sederhana, pengaruh langsung, tak langsung dan pengaruh total, penyelesaian analisis jalur dengan korelasi sederhana, penyelesaian analisis jalur dengan regresi liniear.  

• Pengantar Analisis Jalur

Penelitian adalah suatu cara ilmiah untuk memecahkan suatu masalah dan untuk menembus batas-batas ketidaktahuan manusia. Kegiatan penelitian dengan mengumpulkan dan memproses fakta-fakta yang ada sehingga fakta tersebut dapat dikomunikasikan oleh peneliti dan hasil-hasilnya dapat dinikmati serta digunakan untuk kepentingan manusia. Pada umumnya analisis penelitian dalam penelitian pendidikan dihadapkan kepada masalah yang berfaktor ganda, karena masalah-masalah dalam pendidikan dapat dikatakan tidak mungkin dijelaskan dengan hanya menggunakan model analisis bivariat, yang hanya menggunakan faktor tunggal saja. Lagi pula masalah yang bersifat sangat pribadi, seperti prestasi siswa, status ekonomi orang tua siswa dan faktor-faktor lain, ternyata dipengaruhi oleh banyak hal yang saling berkaitan dengan faktor lainnya sehingga bersifat serba ganda.

Misalnya prestasi siswa ternyata dipengaruhi oleh potensi anak, dan potensi ini dipengaruhi pula oleh tingkat IQ anak, dan IQ dipengaruhi pula oleh status ekonomi, demikian seterusnya kalau ditelusuri lagi ekonomi masih dipengaruhi oleh faktor lain. Oleh karena itu, para peneliti pendidikan dan peneliti sosial menjadi terbiasa dengan metode yang dikenal dengan sebutan analisis multivariat. Analisis multivariat adalah teknik statistik yang memfokuskan dan membuat jelas struktur hubungan yang serentak di antara tiga atau lebih variabel atau fenomena (Sularso, 2003). Dalam melakukan analisis multivariat, peneliti sering disibukkan dengan adanya  beberapa kemungkinan yang dapat terjadi pada hubungan antar berbagai variabel, seperti (1) apakah hubungan tersebut memang ada, (2) apakah hubungan-hubungan tersebut memang wajar, (3) apakah hubungan-hubungan itu menunjukkan adanya arah dan urutan?  

            Bagi kita timbul pertanyaan terutama bilamana hubungan yang nampaknya nyata kemudian terbukti hanya bersifat semu, berkala, karena variabel-variabel yang berhubungan itu masing-masing dipengaruhi oleh variabel lain, yang tidak termasuk dalam kerangka analisis. Contoh: hubungan antara gaya berpakaian dengan konsumsi makanan. Kita sering melihat banyak orang muda terutama gadis-gadis bercelana pendek jalan-jalan sambil makan es krim. Apakah hubungan nyata antara gaya berpakaian “celana pendek” dengan konsumsi makanan “es krim”? Kalau diperhatikan kondisi lingkungan, kemudian ternyata hubungan antara keduanya timbul karena adanya variabel lain yang terlupakan. Yakni, “udara (musim) panas”. Udara panas mendorong orang jalan-jalan bercelana pendek untuk mengurangi rasa pengap dan membuat orang merasa ingin minum yang diinginkan.

            Pertanyaan kedua mempertanyakan kewajaran hubungan. Marilah kita perhatikan contoh tentang hubungan antara pendidikan dan pangkat seseorang. Pendidikan umumnya berkaitan dengan kemampuan dan keterampilan. Maka wajarlah bila orang yang berpendidikan tinggi menduduki jabatan tinggi, sedangkan mereka yang berpendidikan rendah menduduki jabatan rendah. Ternyata kalau diperhatikan lebih lanjut, mereka yang berjabatan tinggi selain berpendidikan tinggi juga memiliki pengalaman kerja. Dengan demikian hubungan antara pendidikan dan pangkat jabatan dapat berubah bertambah besar atau berkurang karena faktor pengalaman.

            Pertanyaan ketiga menyangkut arah dan urutan. Untuk jelasnya kita perhatikan contoh tentang hubungan antara derajat sosial ayah dan jabatan anaknya. Dapatkah kita pada jaman sekarang ini mengikuti pola pikir lama bahwa anak wajib menjunjung derajat orang tua”? ataukah sebaliknya, kita mengikuti teori sosialisasi dan pengaruh lingkungan, yakni bahwa derajat orang tua terutama derajat sosial ayah mempengaruhi cita-cita dan derajat yang hendak dicapai anak-anaknya? Kesulitan-kesulitan macam ini mendorong para peneliti pendidikan maupun peneliti sosial untuk mencari jalan atau metode baru untuk membuat analisis secara lebih tepat. Salah satu metode baru dalam analisis multivariate yang dianggap efisien dan efektif untuk mengatasi berbagai masalah hubungan adalah path analysis, yang secara bebas dapat diterjemahkan menjadi analisis jalur.

• Pengertian Path Analysis

            Teknik analisis jalur pertama kali dikembangkan oleh Sewell Wright pada tahun 1930-an. Teknik ini digunakan untuk menguji hubungan kausal yang diduga masuk akal (plausibility) antara satu variabel dengan variabel lain di dalam kondisi non-eksperimental. Metode path analysis adalah suatu metode yang mengkaji pengaruh (efek) langsung maupun tidak langsung dari variabel-variabel yang dihipotesiskan sebagai akibat pengaruh perlakuan terhadap variabel tersebut. Path analysis ini bukanlah suatu metode penemuan sebab akibat, akan tetapi suatu metode yang diterapkan untuk suatu causal model yang diformulasikan oleh peneliti pada pengetahuan dasar dan teoritis yang dikembangkan.

Kerlinger (1990) mengatakan bahwa yang dimaksud dengan analisis jalur (path analysis) adalah suatu bentuk terapan dari analisis multi regresi. Dalam hal ini digunakan diagram jalur yang kompleks. Dengan menggunakannya dapat dihitung besarnya pengaruh langsung dari variabel-variabel bebas terhadap suatu variabel terikat. Pengaruh-pengaruh itu tercermin dalam apa yang disebut sebagai koefisien jalur (path coefisients) yang sesungguhnya merupakan koefisien regresi yang telah dibakukan (yakni ). Meskipun analisis jalur ini sampai sekarang telah dan tetap merupakan metode analitis dan heuristik (rasa ingin tahu) yang penting, diragunakan apakah ia akan terus digunakan untuk membantu pengujian model guna mengetahui kongruensi dengan data yang diperoleh.

Menurut Pedhazur (1982), analisis jalur telah dikembangkan oleh Sewall Wright sebagai suatu metode untuk mengkaji efek langsung atau efek tidak langsung dari variabel-variabel yang dihipotesiskan sebagai penyebab efek-efek variabel yang diperlukan dalam penelitian. Hal yang perlu dipahami adalah bahwa sebenarnya analisis jalur bukanlah suatu metode yang digunakan untuk menemukan penyebab-penyebab, akan tetapi digunakan untuk menemukan penjelasan tentang pola-pola hubungan langsung dan tidak langsung dari suatu model kausal yang disusun berdasarkan pertimbangan-pertimbangan teoritis dan pengetahuan peneliti. Jadi secara umum prosedur analisis jalur dapat diformulasikan sebagai sebuah estimasi koefisien dari seperangkat persamaan struktural linear yang menggambarkan hubungan sebab akibat (cause and effect relationships) yang dihipotesiskan oleh peneliti. Meskipun tidak esensial dalam analisis numerical, tetapi sangat berguna jika pola-pola hubungan kausal antar variabel ditampilkan dalam bentuk gambar, yang dikenal dengan diagram jalur (path diagram). Kegunaan diagram jalur untuk membantu menkonseptualisasikan masalah atau menguji hipotesis yang kompleks, dan juga untuk mengenali implikasi empirik dari teori yang sedang diuji (Winarsunu, 2002).

Tujuan utama path analysis adalah ….a method of measurement the direct influence along each separate path in such a system and thus of finding the degree to which variation of a given effect is determined by each particular cause. The of method depend on the combination of knowledge of the degree of correlation among the variables in a system with such knowledge as may possessed of the causal relations (Maruyama, 1998). Dalam diagram jalur dapat dilihat adanya akibat langsung dan tidak langsung dari suatu variabel ke variabel lain. Jika di antara dua variabel terdapat hubungan kausal maka harus ditentukan terlebih dahulu arah hubungan tersebut. Penentuan arah hubungan kausal ini dibuat atas dasar teori dan pengetahuan yang telah ada. Hubungan kausal antara dua variabel yang hanya memiliki satu arah atau unidireksional disebut sebagai model yang memiliki hubungan yang recursive, dan apabila memiliki dua arah disebut nonrecursive. Dalam penelitian eksperimen, peneliti tertarik kepada cara memanipulasi variabel dan cara mengobservasi di dalam mana manipulasi dilakukan terhadap efek variasi variabel terikat (dependent variable).

Dalam hal ini untuk meyakinkan bahwa variasi variabel yang diobservasi yang ada dalam variabel terikat adalah benar-benar dapat dimanipulasi, penelitian harus dapat pula mengontrol variabel-variabel relevan lainnya. Satu dari metode yang paling memiliki kekuatan untuk pengontrolan tersebut adalah randominasi. Dalam hal manipulasi dan randominasi, peneliti harus merasa memiliki alasan kepercayaan yang kuat dalam menetapkan jenis-jenis perlakuan yang dibutuhkan dalam upaya menghasilkan perubahan-perubahan (variasi) dalam variabel terikat. Situasi seperti ini akan memiliki pertimbangan yang lebih mendua arti bila dilakukan dalam penelitian non eksperimental karena peneliti tidak dapat memanipulasi atau melakukan randominasi. Selama memungkinkan untuk menggunakan pengontrolan statistik sebagai pengganti randomisasi, peneliti harus secara tetap siap siaga untuk menghadapi kesukaran yang tersembunyi yang menjadi sifat interpretasi dalam analisis data dari penelitian non eksperimen tersebut. Hal ini mungkin merupakan peringatan yang sering disampaikan dalam proses penelitian.

            Korelasi bukanlah suatu bukti kuat yang dapat digunakan untuk menjelaskan sebab akibat. Demikian juga tidak ada indeks lain yang secara mutlak dapat digunakan untuk menjelaskan adanya sebab akibat, tanpa memperhatikan apakah indeks tersebut diperoleh dari data penelitian eksperimen atau penelitian non eksperimen. Menurut Pedhazur (1982), covarian atau korelasi antara variabel-variabel mungkin dapat digunakan untuk menjelaskan suatu sebab akibat. Menurutnya, suatu skema penjelasan kurang cocok digunakan untuk menjelaskan data, akan tetapi lebih sesuai digunakan untuk hal yang bersifat pengetahuan, formulasi teoritis, dan asumsi-asumsi serta analisis logika. Skema penjelasan ini berguna bagi peneliti untuk memperlihatkan tipe analisis yang diterapkan pada data, dan tidak ada cara yang lain.

            Suatu kelengkapan yang terdapat dalam analisis ini adalah bahwa posisi seorang peneliti dapat menetapkan apakah data tersebut konsisten dengan skema penjelasan (eksplanatory scheme) atau tidak. Jika data tidak konsisten dengan exsplanatory model, maka keraguan akan mewarnai teori yang digunakan dalam penelitian itu. Namun demikian kekonsistenan data dengan eksplanatory model, bukanlah suatu bukti kuat terhadap suatu teori ini hanyalah berupa petunjuk jalan ke arah itu. Dalam hal ini, mungkin data yang digunakan konsisten dengan model-model kausal yang digunakan. Sebagaimana yang biasa terdapat pada model, bahwa suatu pertimbangan sangat dibutuhkan. Misalnya mempertimbangkan model-model yang melibatkan tiga variabel berikut:

            Model pertama menyatakan bahwa X mempengaruhi Y. sebaliknya Y mempengaruhi Z. Model kedua menyatakan bahwa Y mempengaruhi X, sehingga X mempengaruhi Z. Korelasi-korelasi antara tiga variabel yang diobservasi mungkin konsisten dengan kedua model, dan ini memungkinkan bahwa X mendahului Y dalam urutan waktu. Bila hal ini merupakan kasus peneliti dapat menolak model 2 dalam model itu. Kemudian perlu ditetapkan metode analisis yang digunakan untuk membuat perumusan model teoritis yang dapat dipertahankan oleh peneliti. Salah satu dari metode itu adalah path analisis. Kajian berikut bukanlah dimaksudkan untuk melemahkan analisis lainnya, tetapi sebaliknya untuk memperkenalkan kepada pembaca beberapa prinsip dasar dan penerapan path analysis dalam penelitian pendidikan dan penelitian sosial lainnya.

• Karakteristik Analisis Jalur

Karakteristik analisis jalur adalah metode analisis data multivariat dependensi yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan asimetri yang dibangun atas dasar kajian teori tertentu, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel penyebab terhadap variabel akibat. Menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas kajian teori tertentu artinya yang diuji adalah model yang menjelaskan hubungan kausal antarvariabel yang dibangun atas kajian teori-teori tertentu. Hubungan kausal tersebut secara eksplisit dirumuskan dalam bentuk hipotesis direksional, baik positif maupun negatif. Menurut Supardi (2012), ada beberapa sifat atau syarat yang harus dipenuhi dalam analisis jalur, diantaranya yaitu:

1. Data masing-masing variabel merupakan data interval atau rasio.
2. Hubungan antara dua variabel adalah linear dan aditif .
3. Hubungan antara setiap dua variabel bersifat rekursif atau satu arah.
4. Variabel sisa atau residu tidak berkolerasi dengan sesamanya dan tidak juga dengan variabel dalam sistem.

Menurut Kusnendi (2005), terdapat dua pola hubungan yang dapat diungkapkan, yaitu pola hubungan untuk meramalkan atau menduga variabel respons Y atas nilai-nilai variabel prediktor X₁,  X_2, … X_k atau pola hubungan yang mempelajari besarnya pengaruh variabel penyebab X₁, X_2, … X_k terhadap sebuah variabel akibat, baik pengaruh langsung, tak langsung maupun pengaruh total. Dari kajian statistik sudah diketahui bahwa untuk tujuan peramalan atau pendugaan variabel Y atas X₁, X_2, … X_k maka pola hubungan dapat dipelajari secara tepat melalui model regresi, sedangkan untuk tujuan mempelajari pola hubungan sebab-akibat maka pisau analisis yang tepat adalah dengan analisis jalur melalui model struktural. Kadir (2015) menjelaskan perbedaan antara model regresi dan analisis jalur, disarikan pada tabel berikut.

Tabel 22.1. Perbandingan Model Regresi dan Model Analisi Jalur

• Istilah-Istilah dalam Analisis Jalur

Model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel-variabel exogen atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residu) dengan semua variabel endogen masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogen.

Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan, meliputi pertama jalur-jalur arah anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan varibel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju kovariabel yang sudah ada tersebut. Jalur-jalur yang ditunjukkan dengan anak panah menentukan tingkat keeratan hubungan antarvariabel.

Koefesien jalur atau pembobotan jalur. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut “beta” yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang menunjukkan besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.

Variabel laten dapat didefinikan sebagai variabel penyebab yang tidak dapat diobservasi secara langsung (unobservable). Pengamatan variabel tersebut diamati melalui variabel manifesnya. Variabel manifes adalah variabel indikator terukur yang dapat diobservasi secara langsung untuk mengukur variabel laten. Contoh: variabel laten motivasi. Tidak bisa diobservasi secara langsung, namun melalui variabel manifesnya (indikator) seperti kerja keras, pantang menyerah, tekun, teliti, dan lain-lain.

Variabel mediator atau intervening. Menurut Tuckman (dalam Sugiyono, 2007) variabel intervening adalah variabel yang secara teoritik mempengaruhi hubungan antara variabel independent dengan variabel dependent menjadi hubungan yang tidak langsung. Variabel ini merupakan variabel penyela atau antara variabel independent dengan variabel dependen, sehingga variabel independent tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependent. Menurut Baron dan Kenny dalam (Ghazali, 2011) suatu variabel disebut mediator jika variabel tersebut ikut mempengahuri hubungan antara variabel prediktor (independent) dan variabel kriteria (dependent).

Variabel Eksogen dan Endogen

            Secara teoretis variabel dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang atau objek, yang mempunyai variasi antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Sugiyono, 2006). Variabel juga dapat merupakan atribut dari bidang keilmuan atau kegiatan tertentu. Dalam model kausal, harus dibedakan antara variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen adalah variabel yang variabilitasnya diasumsikan ditentukan oleh sebab-sebab yang berada di luar model. Sedangkan variabel endogen adalah variabel yang variasinya dapat diterangkan oleh variabel eksogen dan endogen yang berada di dalam sistem. Variabel endogen diperlakukan sebagai variabel terikat dalam suatu himpunan variabel tertentu mungkin juga dikonsepsikan sebagai variabel bebas dalam hubungannya dengan variabel yang lain. Ditambahkan oleh Hasan (2002) bahwa disamping ada variabel eksogen dan endogen masih ada satu variabel lagi yaitu variabel kesalahan. Variabel eksogen adalah setiap variabel yang mempengaruhi variabel lain dan variabel endogen adalah setiap variabel yang mendapat pengaruh dari variabel lain. Sedangkan variabel kesalahan adalah semua faktor lain yang mempengaruhi variabel endogen, dan dapat dipandang sebagai gabungan semua variabel eksogen yang tidak diukur plus kesalahan pengukuran.

Jarang sekali ada usaha yang dilakukan untuk menjelaskan variabilitas suatu variabel eksogen atau perbedaan itu hanya merupakan hubungan-hubungan antara variabel eksogen lain. Di sisi lain, variabel endogen adalah suatu variasi yang dijelaskan oleh variabel eksogen atau endogen yang terdapat dalam sistem tersebut. Perbedaan antara kedua jenis variabel ini dilukiskan pada gambar 22.1.

Gambar 22.1. Skema Analisis Penelusuran

Pada gambar 22.1 tampak bahwa variabel 1, dan 2 adalah variabel eksogen. Korelasi antara variabel eksogen ditunjukkan oleh arah panah, dimana peneliti tidak perlu mengurutkan satu variabel menjadi penyebab yang lain. Konsekwensinya, hubungan antara residual sesama variabel eksogen  tidak dianalisis dalam sistem itu. Variabel 3, dan 4 adalah variabel endogen. Di sini terjadi hubungan langsung. Bentuk hubungan tidak langsung dilukiskan dari variabel-variabel yang diambil sebagai penyebab (variabel bebas) kepada variabel yang diambil sebagai akibat (variabel terikat). Dua lintasan ini terlihat dari variabel 1, dan 2 ke 3 yang menyatakan bahwa variabel 3 adalah dependen 1 dan 2. Berarti bahwa pada suatu saat sebuah variabel tidak dapat sekaligus menjadi penyebab dan sebagai akibat dari variabel lainnya.

Misalnya jika variabel 2 diambil sebagai penyebab variabel 3, maka kemungkinan variabel 3 menjadi penyebab variabel 2 adalah mustahil. Variabel endogen diperlakukan sebagai variabel terikat dalam sekelompok variabel yang juga disusun sebagai variabel bebas di dalam hubungan variabel-variabel lainnya. Misalnya, variabel 3 diambil sebagai variabel terikat variabel 1, dan 2, dan juga sebagai variabel bebas pada variabel 4. Ini merupakan contoh hubungan kausal tak langsung. Karena hampir tidak mungkin menghitung total varians sebuah variabel, residu variabel dikenalkan untuk menyatakan efek dari variabel-variabel yang dilibatkan dalam model tersebut. Pada Gambar 1 tampak pula a, dan b merupakan residu-residu variabel, di mana diasumsikan bahwa residu-residu itu tidak berkorelasi sesamanya ataupun dengan variabel pendahulu yang ada dalam model. Misalnya, a tidak berkorelasi dengan b dan juga tidak berkorelasi dengan variabel 1 dan 2.  

• Asumsi-Asumsi Analisis Jalur

            Seperti model-model analisis statistik parametrik lainnya, bahwa penerapan yang memadahi dari sebuah prosedur statistik untuk kepentingan pengujian hipotesis bergantung pada seberapa jauh seperangkat asumsi yang mendasari prosedur itu memenuhi syarat untuk tujuan analisis tersebut. Model analisis jalur hanya sesuai untuk data yang memenuhi asumsi-asumsi yang berlaku bagi analisis regresi, antara lain: Pertama, hubungan-hubungan antara variabel-variabel dalam model adalah linier, yaitu asumsi bahwa semua hubungan antar variabel yang ada dalam model adalah hubungan yang mengikuti garis lurus, bukan garis lengkung (curvilinear). 

Kedua, residual-residual yang muncul tidak berkorelasi dengan variabel yang mendahuluinya dalam model dan juga tidak berkorelasi di antara sesama variabel itu sendiri. Implikasi dari asumsi ini adalah bahwa semua variabel-variabel yang relevan harus dilibatkan dalam sistem itu. Variabel endogen disusun sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel eksogen atau endogen lain yang ada dalam sistem, dibarengi sebuah residu. Variabel eksogen diperlukan sebagai “pemberi”. Jika variabel-variabel eksogen dikorelasikan sesamanya, korelasi tersebut diperlakukan sebagai “pemberi” dan sisanya tidak dianalisis.

Ketiga, asumsi normalitas sangat penting terutama untuk kepentingan penarikan kesimpulan. Pada beberapa variabel hasil observasi cenderung memiliki frekuensi yang posisinya berada di pusat atau ditengah distribusi. Distribusi normal merupakan hal yang penting dalam statistik yang digunakan sebagai rujukan untuk menentukan ukuran normalitas tidaknya suatu distribusi data sampel. Keempat, asumsi homogenitas yang sering juga disebut homoscedastisitas yaitu apabila skor-skor variabel endogen untuk setiap skor tertentu pada variabel eksogen selalu sama atau hampir sama (Goldstein, 1985).

Kelima, model analisis jalur cocok untuk variabel yang mempunyai skala interval atau rasio dan kurang cocok untuk variabel berskala nominal atau ordinal. Jika salah satu variabel dalam model yang dispesifikasikan mempunyai skala ordinal atau nominal, maka koefisien korelasi variabel tersebut harus dihitung dengan teknik statistik non-parametrik tertentu. Kemudian koefisien korelasi yang dihasilkan dimasukkan ke dalam matriks korelasi yang akan dipakai dalam analisis jalur.

Hubungan Kausal dalam Analisis Jalur

Dalam penelitian eksperimen peneliti dapat memanipulasi variabel-variabel perlakuan dan kemudian mempelajari pengaruhnya terhadap variabel kriterion. Agar hasil yang diperoleh pada variabel kriterion diyakini disebabkan oleh variabel yang di manipulasikan maka peneliti perlu melakukan kontrol secara kondisional terhadap variabel-variabel yang tidak relevan. Salah satu cara melakukan pengontrolan ini adalah dengan cara randomisasi yang pada umumnya dapat dilakukan secara baik melalui desain eksperimen maupun unit eksperimen. Dengan melakukan manipulasi dan randomisasi ini peneliti merasa lebih yakin membuat inferensi tentang perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel kriterion. Dengan kata lain, peneliti telah menciptakan sebab dalam hal ini perlakuan (manipulation) untuk memperoleh hasil (akibat). Dengan demikan, hubungan kausal antara variabel perlakuan dan variabel kriterion pada penelitian eksperimen lebih dapat dipastikan karena terdapat kontrol kondisional yang menyertainya.

Keadaannya berbeda dalam penelitian non-eksperiment, misalnya pada penelitian asosiatif dimana tidak dapat dilakukan manipulasi variabel-variabel dan juga tidak dapat dilakukan kontrol secara kondisional sebagaimana dalam penelitian eksperimen. Karena itu pada penelitian asosiatif, jalan keluar yang ditempuh adalah melakukan kontrol secara statistik sebagai pengganti kontrol secara kondisional. Namun demikian, bahwa pengontrolan secara statistik harus ditafsirkan secara hati-hati dan cermat. Pengontrolan secara statistik berpeluang menggiring peneliti terjebak dalam penafsiran yang keliru tentang analisis data penelitian asosiatif. Misalnya, harus diwaspadai bahwa “korelasi atau hubungan tidak serta merta membuktikan kausal”.

Perlu disadari bahwa hubungan kausal yang dibangun atas konsep korelasi atau kovarians sebagaimana dalam teknik analisis jalur tidaklah didasarkan pada data melainkan pada substansi atau logika keilmuan (pengetahuan, teori, pengalaman, dan analisis logis-kritis). Jadi hanya kerangka teori yang diturunkan menjadi konsep yang akan menunjukkan hubungan kausal. Fungsi data adalah mendukung atau tidak mendukung model kausal (hipotetik). Sangat mungkin terjadi bahwa dengan data yang sama dapat cocok atau konsisten dengan lebih dari satu model hipotetik. Penentuan model mana yang tepat, tidak dapat didasarkan pada data atau observasi tetapi pada pertimbangan teoretis yang dibangun oleh peneliti itu sendiri ataupun berdasarkan pertimbangan yang melibatkan pakar bidang ilmu tertentu (Kadir, 2015).

• Model-Model Analisis Jalur dan Koefisien Jalur

Untuk menggambarkan hubungan kausal atau sebab-akibat antara variabel yang akan diselidiki, peneliti menggunakan model berbentuk diagram jalur. Diagram jalur adalah alat untuk melukiskan secara grafis struktur hubungan sebab-akibat antar variabel bebas, intervening, dan variabel terikat. Untuk mempersentasikan hubungan tersebut diagram jalur menggunakan simbol anak panah berarah-berkepala satu (single-headed arrow) yang memberikan makna adanya pengaruh langsung variabel eksogen dan endogen. Di samping itu, anak panah juga menghubungkan error dengan setiap variabel endogen dan untuk anak panah berkepala dua (double-headed arrow) mempresentasikan hubungan antara dua variabel. Selanjutnya, setiap variabel eksogen dan endogen akan dianalisis dalam model disimbolkan dalam bentuk kotak, sedangkan variabel lain yang tidak dianalisis dalam model atau error (e) digambarkan dalam bentuk lingkaran.

Besarnya pengaruh langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen dinyatakan dengan koefisien jalur. Notasi atau simbol dari koefisien jalur dituliskan sebagai P_ij dimana i menyatakan akibat (endogen) dan j menyatakan sebab (eksogen). Sebagai contoh notasi P₂₁ dimaknai sebagai pengaruh langsung variabel X₁ terhadap variabel X_2, begitu pula notasi P_y2 berarti pengaruh langsung variabel X₂ terhadap variabel Y. Koefisien jalur ekivalen dengan koefisien regresi sebagai estimator terhadap koefisien beta (b) untuk skor baku. Koefisien-koefisien ini biasanya dicantumkan pada diagram jalur tepat pada garis jalur yang nilainya dalam bentuk numerik. Dengan demikian, untuk mengestimasi koefisien jalur, misalnya variabel eksogen (X₁) terhadap variabel endogen (X₂) dapat destimasi dengan kerelasi sederhana (P₂₁) = b_x1x2^. jika variabel endogen (y) dipengaruhi pleh variabel eksogen (X₁) dan (X₂), maka jalur koefisien jalur untuk X₁ terhadap Y selanjutnya X₂ terhadap Y diestimasi oleh besarnya koefisien b_ij dalam regresi skor baku, yaitu P_y1 = b_x1y dan P_y2 = b_x2y^. Beberapa model diagram jalur disertai persamaan strukturalnya disajikan sebagai berikut (Sugiyono, 2016; Kadir, 2015; Riduwan & Kuncoro, 2007; Supandi, 2012).

1. Model diagram jalur sederhana dengan 3 variabel (X₁, X₂, dan Y)

                                                                         r_y1

                                                                         p_y1

                                                    r₁₂       p₂₁

p_y2

r_y2

Persamaan struktural untuk diagram diatas adalah sebagai berikut.

X_{2 =} p₂₁ X₁ + 

Y = p_y1 X1 + p_y2 X₂ +

2. Model diagram jalur dengan 4 variabel (X₁, X₂, X₃, dan Y)

                                                                p₃₁                                  p_y1

                               r₁₂        p₂₁                r₁₃                                   r_y1             r_3y

                                                                r₂₃                                                      p_3y

                                                                p₃₂              r_2y

                                                                              p_y2

Persamaan struktural untuk diagram diatas adalah sebagi berikut.

X₂ = p₂₁ X₁ + ₁

X₃ = p₃₁ X₁ + p₃₂ X₂ + ₂

Y = p_y1 X₁ + p_y2 X₂ + p_y3X₃ + ₃

3. Model lain dari diagram jalur melibatkan 4 variabel (X_1, X_2, X₃ dan Y)

                                                       p₃₁

                              r₁₂                    p_y1                                                p_y3

                                                       p₃₂

                                                                   p_y2

Persamaan struktural untuk diagram diatas adalah sebagi berikut.

X₃ = p₃₁ X₁ + p₃₂ X₂ + ₁

Y = p_y1 X₁ + p_y2 X₂ + p_y3 X₃ + ₂

4. Model diagram jalur melibatkan 6 variabel (X_1, X_2, X_3, X_4, X₅ dan Y)

                                                                         p₃₁

                                                     p₅₂                p_y1

                                                             p_y2

                                                     p₅₃

                                                      p_y3

                                                              p₅₄           

p_y4

Persamaan struktural untuk diagram diatas adalah sebagi berikut.

X₅ = p₅₁ X₁ + p₅₂ X₂ + p₅₃ X₃ + p₅₄ X₄ + ₁

Y = p_y1 X₁ + p_y2 X₂ + p_y3 X₃ + p_y4 X₄ + p_y5 X₅ + ₃

Dari beberapa model diagram jalur diatas, terlihat bahwa untuk variabel yang sama dapat dibentuk lebih dari satu model diagram jalur, misalnya (X_{1 ,}X_2, X₃ dan Y) dapat membentuk dua model, yaitu model (2) dan model (3). Model mana yang akan Anda pilih selalu didasarkan pada kerangka teori yang dibangun peneliti. Dalam analisis jalur terdapat koefisien jalur. Koefisien jalur menunjukkan kuatnya pengaruh variabel independen terhadap dependen. Bila koefisien jalur rendah, dan angkanya di bawah 0,05, maka pengaruh jalur tersebut dianggap rendah sehingga dapat dihilangkan. Dalam hal ini Sudjana (2002) menyatakan bahwa beberapa studi empirik telah banyak menyarankan untuk menggunakan pegangan bahwa koefisien jalur kurang dari 0,05 dapat dianggap tidak berarti.

• Hubungan Koefisien Jalur dengan Koefisien Korelasi Sederhana

Koefisien jalur identik dengan koefisien regresi (beta), bila variabelnya diukur dalam bentuk standard. Cara memperoleh koefisien ini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: pertama, dengan langsung menggunakan data mentah dan menghitung koefisien parsial dari input data yang terstandard, dan kedua, dengan menggunakan metode zero-order correlation antar semua variabel dan dengan matriks interkorelasi yang ada. Lambang yang digunakan untuk path koefisien adalah “p” dengan dua subscript (tulisan di bawah garis) yang pertama menyatakan efek (atau variabel terikat), dan subscript kedua menyatakan kausal/penyebab (independent variable). Misalnya p₃₂ menyatakan efek langsung dari variabel 2 pada variabel 3. Koefisien jalur antara suatu variabel eksogen terhadap suatu variabel endogen pada hakikatnya merupakan koefisien korelasi sederhana yang terkoreksi antara suatu variabel bebas (X₁) terhadap variabel terikat (X₂). Oleh karenannya dalam menentukan koefisien jalur dari suatu variabel eksogen (X₁) ke variabel lainnya (X₂) dapat ditentukan melalui pendekatan korelasi sederhana. Secara matematik, hubungan koefisien jalur dengan koefisien korelasi sederhana dapat diturunkan dalam bentuk matriks seperti berikut.

Tabel 22.2. Matriks Koefisien Korelasi untuk Koefisien Jalur

Hubungan jalur antar variabel dalam diagram jalur adalah hubungan korelasi. Oleh karena itu perhitungan angka koefisien jalur menggunakan standar skor z. Pada setiap variabel eksogen tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel lain dalam diagram, sehingga yang ada hanyalah suku residualnya yang diberi notasi ε. Tetapi pada variabel dependen atau endogen, karena sebenarnya banyak variabel memperhatikan variabel eksogen yang mempengaruhi langsung juga residualnya atau errornya (ε). Untuk menghitung koefisien jalur p_ij, dimana i adalah variabel endogen j variabel eksogen, sebagaimana diagram jalur dalam bentuk skor baku tersebut.

                                                                p₃₁                                  p_y1

                               r₁₂        p₂₁                r₁₃                                   r_y1             r_3y

                                                                r₂₃                                                      p_3y

                                                                p₃₂              r_2y

                                                                              p_y2

Gambar 22.2. Diagram Jalur: X₁ adalah Variabel Eksogen, X₂, X₃ dan X₄ adalah Variabel Endogen

Keterangan:

p₂₁, p₃₁, p₃₂ dan seterusnya adalah koefisien jalur dari X₁ menuju X₂ dari X₂ menuju X₃ dan seterusnya. Pada gambar 22.2 variabel X₁ adalah variabel eksogen. Jika dituliskan dalam bentuk angka baku z, maka z untuk variabel eksogen/independen ini adalah z₁ yang hanya dinyatakan oleh suku residual ε₁ saja. Variabel X₂ yang tergantung pada variabel X₁ juga tergantung pada residual ε₂ dengan koefisien jalur p₂₁. Berdasarkan diagram jalur tersebut, dapat dibentuk persamaan matematis (struktural berikut).

z₂ = p₂₁ z₁ + e_{2 ………………………………….} (i)

z₃ = p₃₁ z₁ + p₃₂ z₂ + e_{3…………………….} (ii)

z₄ = p₄₁  z₁ + p₄₂  z₂  + p₄₃ z₃ + e_{4 …..} (iii)

Dari persamaan di atas, akan dilakukan eleminasi skor baku dengan koefisien korelasi, dengan langkah-langkah sebagai berikut (Supandi, 2012; Kadir, 2015; Sugiyono, 2016).

1. Menentukan hubungan skor baku dengan koefisien korelasi z =    sehingga skor baku ke-i dan skor baku ke-j adalah :

zᵢ =  dan z_j  =    (s_i = standar deviasi =  

∑ z_iz_j =  =  = n

∑ z_iz_j =  n   catatan: r_ij =

∑ z_iz_j = n r_ij ⇔ r_ij =  ∑ z_iz_j

∑ z_i² = n r_ii ⇔ n ⇔ ∑ z_i² = n (karena r_ii = 1)

2. Menentukan hubungan koefisien jalur dengan koefisien korelasi :
3. r₁₁ =  ∑ z_iz_j, maka

            r₁₂   =  ∑ (Ʃz_1,z₂)  ∑z₁ (p₂₁z₁ + e₂) substitusi (i)

                   =  P₂₁∑z₁² + ∑z₁e₂) (residu e₂ tak berkorelasi dengan z₁)

                   =  (P_21.n + 0) = P₂₁ ⇔ r₁₂ = P₂₁

1. r₁₃   =  (∑z_1,z₃) ⇔ n.r₁₃ = ∑z_1,z₃

                        =  ∑z₁ (p₃₁z₁ + p₃₂z₂ + e₃) substitusi (ii)

                    =  (P_31.n + P_32.n r_{12 +} 0) P₃₁ + P₃₂.r₁₂

             r₁₃   = p₃₁ + p₃₂.r₁₂

1. r₁₄   =  (∑z_1.z₄) ⇔ n.r₁₄ = ∑z_1,z₄

                    =  ∑z₁ (p₄₁z₁ + p₄₂z₂ + p₄₃z₃ + e₄) substitusi (iii)

                    =  (p₄₁∑z₁² + p₄₂∑z₁z₂ + p₄₃z₁z₃∑z₁e₄)

                    =  (p₄₁.n + p₄₂n r₁₂ + p₄₃nr₁₃ + 0) = p₄₁ + p₄₂ r₁₂ + p₄₃ r₁₃

             r₁₄   = p₄₁ + p₄₂ r₁₂ + p₄₃ r₁₃

2. r₂₃   =  (∑z_2.z₃) ⇔ n. r₂₃ = ∑z_2.z₃

                    =  ∑z₂ (p₃₁z₁ + p₃₂z₂ + e₃) substitusi (ii)

                    =  (p₃₁∑z₁z₂ + p₃₂∑z₂² + ∑z₂e₃)

                    =  (p₃₁.n.r₁₂ + p₃₂ n +0) = p₃₁r₁₂ + p₃₂

              r₂₃  = p₃₁r₁₂ + p₃₂

2.   r₂₄   = (∑z_2.z₄)

                    =  ∑z₂ (p₄₁z₁ + p₄₂z₂ + p₄₃z₃ + e₄) substitusi (iii)

                    =  (p₄₁∑z₁z₂ + p₄₂∑z₂² + p₄₃z₂z₃ + ∑z₂e₄)

                    =  (p₄₁.n.r₁₂ + p₄₂n + p₄₃n.r₂₃ + 0) = p₄₁ + p₄₂  + p₄₃ r₂₃

                  r₂₄   = p₄₂ + p₄₁r₁₂ + p₄₃r₂₃

3.    r₃₄   =   (∑z₃.z₄)

                     =  ∑z₃ (p₄₁z₁ + p₄₂z₂ + p₄₃z₃ + e₄) substitusi (iii)

                     =   (p₄₁∑z₁z₃ + p₄₂∑z₂z₃ + p₄₃z₃² + ∑z₃e₄)

                     =   (p₄₁.n.r₁₃ + p₄₂nr₂₃ + p₄₃n + 0) = p₄₁r₁₃ + p₄₂r₂₃  + p₄₃

               r₃₄  = p₄₃ + p₄₁r₁₃ + p₄₃r₂₃

Dengan demikian, untuk mencari koefisien jalur (p_ij) dapat diperoleh dari sistem persamaan jalur 3 variabel bebas berikut.

Dari persamaan data di atas diperoleh koefisien jalur sebagai berikut.

1. P₂₁ = r₁₂
2.  
3.    =           

Catatan : gunakan cara invers matriks seperti pada analisis regresi.

• Pengaruh Langsung, Tidak Langsung dan Pengaruh Total

Analisis jalur memperhitungkan pengaruh langsung dan tidak langsung. Pengaruh langsung adalah pengaruh eksogen terhadap variabel endogen tanpa melalui variabel eksogen lainnya. Sedangkan pengaruh tidak langsung adalah pengaruh dimana variabel eksogen yang mempengaruhi variabel endogen melalui variabel lain yang disebut variabel intervening. Adapun pengaruh total adalah gabungan antara pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung (Kadir, 2015). Sebagai ilustrasi pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total, perhatikan diagram berikut.

                                                    P₃₁ =  0, 289                         p_y1 = 0,623

                                           p_{21 =} 0,826                                            p_y3 = 0,562                            

                                                    p₃₁ =       0,384                             p_y2 = 0, 587

Dari diagram di atas dapat ditentukan koefisien pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, dan pengaruh total sebagai berikut.

Pengaruh langsung :

Pengaruh langsung adalah pengaruh dari variabel X_1, X₂ terhadap X₃ dari variabel X₃ terhadap Y, secara sederhana disajikan :

Pengaruh X₁ terhadap X₂ (X₁  X₂) atau (P₂₁ ) = 0,286

Pengaruh X₁ terhadap X₃ (X₁  X₃) atau (P₃₁ ) = 0,289

Pengaruh X₂ terhadap X₃ (X₂  X₃) atau (P₃₂ ) = 0,348

Pengaruh X₁ terhadap Y (X₁  Y) atau (P_y1 ) = 0,623

Pengaruh X₂ terhadap Y (X₂  Y) atau (P_y2 ) = 0,587

Pengaruh X₃ terhadap Y (X₃  Y) atau (P_y3 ) = 0,562

Pengaruh tidak langsung :

Pengaruh tidak langsung variabel eksogen, terhadap variabel endogen, meliputi :

1. Pengaruh tidak langsung X₁ terhadap X₃ melalui X₂ (X₁ X₂  X₃) adalah hasil kali koefisien jalur (p₂₁) dan (p₃₂) = (0,826) (0,348) = 0,287.
2. Pengaruh tidak langsung X₁ terhadap Y melalui X₃ (X₁ X₃  Y) adalah hasil kali koefisien jalur (p₃₁) dan (p_y3) = (0,289) (0,562) = 0,162.
3. Pengaruh tidak langsung X₁ terhadap Y melalui X₂ (X₁ X₂  Y) adalah hasil kali koefisien jalur (p₂₁) dan (p_y2) = (0,826) (0,587) = 0,485
4. Pengaruh tidak langsung X₁ terhadap Y melalui X₂ dan X₃ (X₁  X₂  X₃) adalah hasil kali koefisien jalur (p₂₁), (p₃₂) dan (p_y3) = (0,826 ) (0,348 ) (0,562) = 0,162.
5. Pengaruh tidak langsung X₂ terhadap Y melalui X₃ (X₂ X₃  Y) adalah hasil kali koefisien jalur (p₃₂) dan (p_y3) = (0,348) (0,562) = 0,196.

Pengaruh Total

Pengaruh total adalah jumlah antara pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung, yaitu sebagai berikut:

1. Pengaruh total variabel X₁ terhadap Y = (p_y1) + (p₂₁) (p₃₂) (p_y3) = 0,623 + 0,162 = 0,785.
2. Pengaruh total variabel X₂ terhadap Y = (p_y2) + (p₃₂) (p_y3) = 0,587 + 0,196 = 0,783.
3. Pengaruh total variabel X₁ terhadap X₃ = (p₃₁) + (p₂₁) (p₃₂) = (0,289) + (0,287) = 0,576.

• Pengujian Hipotesis dengan Analisis Jalur

Untuk melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan teknik analisis jalur, peneliti membutuhkan pasangan data dari sampel penelitian. Misalnya data hasil penelitian tentang insentif (X₁) dengan motivasi kerja (X₂) dengan kinerja karyawan (Y) disajikan pada tabel berikut.

Tabel 22.3. Data untuk Perhitungan Koefisien Jalur

Misalkan peneliti membangun kerangka teoritis bahwa variabel insentif selain berpengaruh langsung terhadap kinerja juga berpengaruh tidak langsung melalui motivasi kerja. Secara visual model hipotetik disajikan sebagai berikut.

                                                      r_y1

                                                                  P_y1

                                              r₁₂          p₂₁

                                                                  p_y2

                                                                  r_y2

Selanjutnya ditentukan koefisien jalur dengan langkah-langkah berikut.

1. Menentukan Matriks Korelasi

2. Menentukan Koefisien Jalur

Koefisien jalur ditentukan dari sistem persamaan berikut.

r₁₂  =  p₂₁                            ó  0,670  =  p₂₁

r_1y  =  p_y1  +  p_y2. r₁₂    ó  0,894  =  p_y1  +  0,670 p_y2

r_2y  =  p_y1 r₁₂  +  p_y2     ó  0,841  =  0,670 p_y1 + p_y2

sehingga diperoleh:

=
= atau cara lain:

Sehingga diperoleh koefisien jalur: p₂₁  =  0,670, p_y1  =  0,599, dan p_y2  =  0,440.

3. Uji Signifikansi Koefisien Jalur

Uji signifikansi koefisien jalur identik uji signifikansi koefisien persamaan regresi, yaitu keduanya menggunakan statistik uji-t. Jika dalam analisis regresi maka formula statistik uji-t yang digunakan adalah t_i =  maka dalam analisis jalur formula statistik uji-t nya adalah t_i  =  dimana adalah standard error, yang besarnya ditentukan oleh pengaruh sederhana atau pengaruh parsial variabel eksogen terhadap endogen sebagai berikut.

1. Jika pengaruh sederhana maka, = , k = jumlah variabel eksogen. Sehingga statistik uji-t_i =  =
2. Jika pengaruh parsial maka = , statistik uji menjadi:

t_i  =  = ; dengan R²_y.ij..k = (r_iy) ( + ….. + (r_ky) (

Keterangan:

  = koefisien jalur X_i ke X_j

  = koefisien determinasi Y atas X₁ dan X₂

    = banyaknya variable

  = elemen baris dan kolom ke-I dari diagonal utama matriks invers.

Kriteria uji adalah tolak H₀ jika t_it_table dan terima H₀ jika t_i t_tabel pada derajat bebas (db) = n – k – 1.

1. Hipotesis untuk Koefisien Jalur X₁ ke X₂ (= 0,670)

H₀: ₂₁0

H₁: ₂₁ 0

Sb_i =  ó sb_i =  =  = 0,26246

Sehingga: =  =  = 2,55:

Dimana k = 1 (banyaknya variable bebas); derajat bebas (db) = n – k – 1 = 10 – 2 = 8, sehingga t_tab = t_(0,05,8) = 1,86 atau t_ot_tab; H₀ ditolak atau intensif (X₁) berpengaruh langsung positif terhadap motivasi kerja (X₂).

2. Koefisien jalur X₁ ke Y (= 0,599) dan X₂ ke Y (= 0,440)

H₀:_y10

H₁: _y2 0

, D¹¹ = D²² = 1,813306

R² = R²_y.12 = (r_1y)( + (r_2y)( 

     = (0,894)(0,599) + (0,841)(0,440) = 0,9051.

=  = 0,15679

t₂  =  =  =  = 3,82

banyaknya variabel bebas (k) = 2; db = 10 – 2 – 1 = 7 maka t_tab = t_(0,05,7) = 1,89 atau t₂t_tab; H₀ ditolak atau intensif (X₁) berpengaruh langsung positif terhadap kinerja karyawan (Y).

H₀: _y12 0

H₁:_y2 0

Sehingga harga statistik uji-t untuk koefisien jalur  = 0,440 adalah: t₃ =  =  = 2,81; dan t_{tab =} t_(0,05,7) = 1,89 atau t₀ t_tab; H₀ ditolak atau Motivasi Kerja (X₂) berpengaruh langsung positif terhadap Kinerja Karyawan (Y).

Ringkasan hasil pengujian hipotesis di atas disajikan sebagai berikut.

Tabel 22.4. Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil analisa di atas diperoleh pengaruh langsung, tidak langsung dan pengaruh total sebagai berikut.

Pengaruh langsung:

Pengaruh langsung adalah pengaruh dari variabel X₁, X₂ terhadap Y, secara sederhana disajikan:

Pengaruh X₁ terhadap X₂ () = 0,670

Pengaruh X₁ terhadap Y () = 0,599

Pengaruh X₂ terhadap Y () = 0,440

Pengaruh tidak langsung:

Pengaruh tidak langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen, yaitu: pengaruh tidak langsung X₁ terhadap Y melalui X₂ (X₁  X₂  Y) adalah hasil kali koefisien jalur () dan () = (() () = (0,670) (0,440) = 0,295.

Pengaruh total:

Pengaruh total adalah jumlah antara pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung, yaitu pengaruh total variabel X₂ terhadap Y = p_yl + () () = 0,599 + 0,295 = 0,894.

• Penyelesaian Analisis Jalur dengan Korelasi Sederhana

Secara garis besar penyelesaian masalah dengan analisis jalur dapat diselesaikan melalui: (1) pendekatan korelasi sederhana, dan (2) pendekatan regresi linear. Berikut akan dipaparkan penyelesaian koefisien jalur melalui pendekatan korelasi sederhana. Secara umum langkah-langkah analisis jalur dengan pendekatan korelasi sederhana dapat dilihat pada contoh kasus sebagai berikut (Kadir, 2015):

Suatu penelitian asosiatif yang bertujuan mempelajari pengaruh variabel Remunerasi (X₁), motivasi (X₂), dan Suasana Kelas (X₃) terhadap kinerja Pegawai (Y), maka pengujian hipotesisnya membutuhkan pasangan data (X₁, X₂, X₃, Y), seperti pada tabel berikut.

1. Menentukan model jalur.

Misal untuk masalah dengan 4 variabel (X₁, X₂, X₃, dan Y) menggunakan model jalur seperti berikut:

                                                                p₃₁                                  p_y1

                               r₁₂        p₂₁                r₁₃                                   r_y1             r_3y

            r₂

Gambar 22.3. Paradigma Penelitian X₁, X₂, X₃ dan Y

2. Membuat matriks koefisien korelasi sederhana

Tabel 22.5. Matriks Koefisien Korelasi antara X₁, X₂, X₃, dan Y

3. Menentukan Koefisien Jalur

Koefisien jalur ditentukan berdasarkan sistem persamaan berikut:

p₂₁ = r₁₂                              p₂₁                                    = 0,951

p₃₁ + p₃₂.r₁₂ = r₁₃                 p₃₁ + 0,951p₃₂                  = 0,912

p₃₁r₁₂ + p₃₂= r₂₃                   0,951p₃₁ + p₃₂                  = 0,931

p_yl + p_y2 r₁₂ + p_y3 r₁₃ = r_1y  p_yl + 0,951_py2 + 0,912p_y3  = 0,969

p_ylr_y2 + p_y2 + p_y3r₂₃ = r_2y   0,951p_yl + p_y2 + 0,931p_y3 = 0,970

p_ylr₁₃ + p_y2r₂₃ + p_y3 = r_3y   0,912p_yl + 0,931p_y2 + p_y3 = 0,962

Struktural 1:

Koefisien determinasi untuk struktural 1 adalah R²_2.1 = (0,951)² = 0,904401 maka besarnya pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel endogen X₂ adalah ₁ = 1 – R²_2.1 = 0,096  0,10.

Struktural 2:

p₃₁ + p₃₂.r₁₂ = r₁₃    p₃₁ + 0,951p₃₂ = 0,912

p₃₁r₁₂ + p₃₂ = r₂₃      0,951p₃₁ + p₃₂  = 0,931

  =

 =  =

Sehingga diperoleh p₃₁ = 0,276 dan p₃₂ = 0,668

Koefisien determinasi untuk struktural 2 adalah R²_3.12 = (r₁₃) (p₃₁) + (r₂₃) (p₃₂) = (0,912) (0,276) + (0,931) (0,668) = 0,87362. Pengaruh variabel lain diluar model terhadap variabel endogen X₃ adalah ₂ = 1 – R²_3.12 = 0,13.

Struktural 3:

P_y1 + p_y2 r₁₂ + p_y3 r₁₃ = r_1y        p_yl + 0,951p_y2 + 0,912p_y3   =  0,969

P_y1 r₁₂ + p_y2 + p_y3r₂₃ = r_2y           0,951p_yl + p_y2 + 0,931p_y3   =  0,970

P_y1 r₁₃ + p_y2r₂₃ + p_y3 = r_3y           0,912p_yl + 0,931p_y2 + p_y3   =  0,962

=

 =

 =  =

Sehingga diperoleh p_y1 = 0,385, p_y2 = 0,265 dan p_y3 = 0,365.

Koefisien determinasi untuk struktural 3 adalah R²_y.123 = (r_1y) (p_yl) + (r_2y) (p_y2) + (r_3y) (p_y3) = (0,969) (0,385) + (0,970) (0,265) + (0,962) (0,365) = 0,981245 serta pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel endogen X₃ adalah ₃ = 1 – R²_y.123 = 0,0188 = 0,02.

4. Uji Signifikansi Koefisien Jalur
5. Koefisien jalur X₁ ke X₂ (p₂₁)

H₀ :₂₁ 0

H₁: ₂₁ 0

Statistika uji yang digunakan adalah t₀ =  =  dimana p₂₁ = 0,951; k = 1 (banyaknya variabel bebas); derajat bebas (db) = n – k – 1 = 20-1-1 = 18, sehingga

t₀ =  =   = 13,115; dan t_tab = t_(0,05;18) = 1,73

t₀t_tab; H₀ ditolak atau Remunerasi (X₁) berpengaruh langsung positif terhadap motivasi kerja (X₂).

1. Koefisien Jalur X₁ ke X₃ (p₃₁ = 0,276) dan X₂ ke X₃ (p₃₂ = 0,668)

H₀ : ₃₁ 0

H₁: ₃₁ 0

 ; banyaknya variabel bebas (k) = 2; db = 20 – 2 – 1 = 17.

Keterangan :

P_ji        = koefisien jalur X_i ke X₁

R²_3.12   = koefisien determinasi X₃ atas X₁ dan X₂

K         = banyaknya variable bebas

Dⁱⁱ        = elemen ke-i dan kolom ke-i dari diagonal utama matriks invers.

Sehingga harga statistik uji-t untuk koefisien jalur p₃₁ = 0,276 adalah:

 =  = 0,985

D¹¹ = D²² = 10,5553149 dan t_tab = t_(0,05;17) = 1,74

 = 0,985  t_tab; H₀ diterima atau Remunerasi (X₁) tidak berpengaruh terhadap Suasana kerja (X₃).

H₀ : ₃₂ 0

H₁:  ₃₂ 0

Sehingga harga statistik uji-t untuk koefisien jalur p₃₂ = 0,668 adalah:

 =  = 2,385

D¹¹ = D²² = 10,5553149 dan t_tab = t_(0,05;17) = 1,74

t₀t_tab; H₀ ditolak atau Motivasi kerja (X₁) berpengaruh langsung positif terhadap Suasana kerja (X₃).

1. Koefisien Jalur X₁ ke Y (p_yl = 0,385) X₂ ke Y (p_y2 = 0,265) dan X₃ ke Y (p_y3 = 0,365)

H₀ : _yl 0

H₁ : _yl 0

 ; (k) = 3; db = 20 – 3 – 1 = 16.

 =  = 3,315

D¹¹ = 11,15734086 dan t_tab = t_(0,05;16) = 1,75

t₀t_tab; H₀ ditolak atau Remunerasi (X₁) berpengaruh langsung positif terhadap Kinerja pegawai (Y).

H₀ : _y2  0

H₁: _y20

 =  = 2,029

D²² = 14,0872142 t_tab = t_(0,05;16) = 1,75 dan t₀t_tab; H₀ ditolak atau Motivasi Kerja (X₂) berpengaruh langsung positif terhadap kinerja pegawai (Y).

H₀ : _y3 0

H₁: _y3 0

 =  = 3,736

D³³ = 7,908705915 dan t_tab = t_{(0,05; 16)} = 1,75

t₀ t_tab; H₀ ditolak atau suasana kerja (X₃) berpengaruh langsung positif terhadap kinerja pegawai (Y).

Hasil pengujian hipotesis disajikan pada tabel ringkasan berikut ini.

Tabel 22.6. Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis Analisis Jalur

Dari hasil analisa seperti disajikan pada tabel di atas, terdapat koefisien jalur yang tidak signifikan, yaitu koefisien jalur X₁ ke X₂ (p₃₁) = 0,276, sehingga model perlu diperbaiki dengan cara mengeluarkan X₁ dari model yang biasa disebut dengan Trimming. Hasil trimming ini menyebabkan struktural 2 berubah, yaitu sebelumnya memuat persamaan regresi ganda X₃ atas X₁ dan X₂ menjadi persamaan regresi sederhana X₃ atas X₂. Sehingga harga statistik uji-t observasi  =  =  = 10,802

Ringkasan hasil pengujian hipotesis setelah trimming disajikan sebagai berikut.

Tabel 22.7. Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis Setelah Trimming

Dengan demikian, persamaan struktural berdasarkan hasil pengujian hipotesis adalah:

X₂ = 0,951X₁ + 0,10

X₃ = 0,931X₂ + 0,13

Y = 0,385X₁ + 0,365X₂ + 0,265X₃ + 0,02

5. Pengujian Kecocokan Model (Model Fit)

Pengujian kecocokan model diperlukan untuk menentukan apakah model hipotetik yang diajukan sudah sesuai (fit) atau konsisten dengan data empirik. Pengujian kecocokan model dilakukan dengan cara membandingkan matriks korelasi teoritis dengan matrik korelasi empirisnya. Jika kedua matrik tersebut dapat disimpulkan diterima secara sempurna.

Perhitungan uji kecocokan model secara manual dilakukan sebagai berikut.

1. Merumuskan Hipotesis

H₀: R = R ()  (matriks korelasi teoretis = matriks korelasi empirik)

H₁: R  R ()  (matriks korelasi teoritis  matriks korelasi empirik)

1. Menentukan Nilai Q

Q =   dengan,

R_m²   = Koefisien determinasi model teoretis (diusulkan)

R_e²    = Koefisien determinasi model empirik (setelah terdapat koefisien jalur tidak signifikan).

R_m²   = 1 – (1 – R_m²)(1 – R_m²)…(1 – R_m²)

R_e²    = 1 – (1 – Re2)(1 – Re2)…(1-Re2)

R_m²   = R_e² (jika tidak terdapat koefisien jalur yang tidak signifikan)

Untuk menentukan R_m² terlebih dahulu dituliskan kembali koefisien determinasi berdasarkan struktur (sebelum trimming), yaitu:

R²_2.1   = 0,904401 (koefisien determinasi struktural 1)

R²_3.12   = 0,87362 (koefisien determinasi struktural 2)

R²_y.123 = 0,981245 (koefisien determinasi struktural 3), sehingga:

R_m²     = 1 – (1 – R²_2.1)(1 – R²_3.12)(1 – R²_y.123)

R_m²     = 1 – (1 – 0,904401)(1 – 0,87362)(1 – 0,981245) = 0,99977341.

Hasil pengujian hipotesis, pada struktural 2 menunjukkan bahwa koefisien jalur X₁ ke X₃ tidak signifikan, berarti (p₃₁) = 0,276 atau variabel X₁ dikeluarkan dari model, akibatnya struktural 2 hanya memuat persamaan regresi sederhana X₃ atas X₂ dengan koefisien determinasi: R²_3.12 = (r₁₃)(p₃₁) + (r₂₃)(p₃₂) = (p₃₂)(p₃₂) = (0,912)(0) + (0,931)(0,931) = 0,866761. Karena struktural 1 dan 3 semua koefisien jalurnya signifikan, sementara koefisien jalur pada struktural 2 terdapat satu koefisien jalur tidak signifikan, maka koefisien determinasi empiris:

(R_e²) = 1 – (1 – R²_2.1)(1 – p²₃₂)(1 – R²_y.123) = 1 – (1 – 0,904401)(1 – 0,866761)(1 – 0,981245) = 0,99976111. Berdasarkan harga-harga koefisien determinasi teoretis dan empiris ini ditentukan nilai Q berikut.

Q =  =  = 0,94851187

1. Menentukan statistik Chi-Square

 = W = – (n – d) ln (Q).     Dimana:

n = ukuran sampel = 20, d = banyaknya koefisien jalur yang tidak signifikan = 1. Sehingga statistik W mendekati distribusi Chi-Square dengan derajat bebas (db) = d = 1. Hipotesis nol pada saat Nilai W semakin kecil mendekati nol. Dengan demikian, model teoretis yang diusulkan cocok dengan data. Dari hasil perhitungan diperoleh harga  = – (20 – 1) ln (0,94851187) = 1,004, bandingkan dengan Chi-Square untuk, db = 1 pada taraf signifikan  = 0,05 di dapat harga _tab = 3,84. Karena  = 1,004 < _tab = 3,84, H₀ diterima atau model empiris yang diperoleh adalah sesuai atau cocok (fit) dengan data.

• Penyelesaian Analisis Jalur dengan Regresi Linear

Seperti disebutkan di atas, bahwa secara garis besar penyelesaian masalah analisis jalur dapat diselesaikan melalui: (1) pendekatan korelasi sederhana, dan (2) pendeketan regresi linear. Di atas telah dijelaskan cara penyelesaian masalah analisis jalur dengan pendekatan korelasi sederhana. Berikut akan dipaparkan penyelesaian masalah analisis jalur melalui pendekatan regresi linear. Langkah-langkah penyelesaian analisis jalur dengan pendekatan regresi linear yaitu (Supandi, 2012; Sugiyono, 2016; Riduwan & Kuncoro, 2007):

1. Menentukan model jalur (paradigma penelitian) lengkap.
2. Menentukan model-model struktural dari model jalur yang ada.
3. Menentukan koefsien jalur dari masing-masing model struktural yang teridentifikasi, dengan tahapan sebagai berikut:
   1. Konversi skor mentah setiap variabel menjadi skor baku :

 =

1. Dengan data skor baku lakukan analisis regresi sesuai model struktural terkait.
2. Koefisien regresi yang didapat dari skor/angka baku merupakan koefisien jalur , dan konstanta regresi a =  = 0.

4. Menguji keberartian Koefisien Jalur

Pengujian hipotesis ini dilakukan dengan uji-t, baik uji dua pihak, uji satu pihak kanan, maupun uji satu pihak kiri.

Hipotesis yang diuji, untuk uji dua pihak yaitu:

.

.

atau untuk uji satu pihak kanan yaitu:

.

.

atau untuk uji satu pihak kanan yaitu:

.

.

Langkah–langkah pengujiannya, yaitu:

1. Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur ganda:

atau dengan rumus lain:

1. Hitung R = koefisien korelasi antara variabel eksogenus yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel eksogen lainnya yang ada dalam model struktur. Jika dalam model struktur hanya memiliki 2 variabel eksogenus, maka:

atau dengan rumus lain:

atau secara umum:

1. Hitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien jalur :

atau rumus:

1. Tentukan nilai :

1. Menentukan nilai dan pengujian hipotesis:

Harga  dibaca dari tabel distribusi-t untuk taraf signifikansi  tertentu, misal  dengan dk = n-k-1;k= banyaknya variabel eksogen dalam model struktur.

1. Pengujian hipotesis dilakukan dengan kriteria: terima jika , dan  jika .

Contoh

Sebuah penelitian berjudul: “Pengaruh motivasi belajar [] dan kompetensi kognitif matematika [] terhadap konsistensi diri [] siswa SMU di Serang”. Dalam penelitian ini diketahui, bahwa kompetensi kognitif [] merupakan variabel mediator/intervening. Hasil penelitian memperoleh data sebagai berikut:

Tabel 22.8. Data Motivasi Belajar (), Kompetensi Kognitif Matematika (), dan Konsistensi Diri ()

Paradigma penelitian ketiga variabel tersebut digambarkan dalam model jalur seperti berikut

Dengan menggunakan pendekatan regresi linear :

1. Hitung koefisien jalur ,, dan !
2. Ujilah keberartian koefisien jalur tersebut.

Penyelesaian :

1. Menentukan model struktural dari model jalur.

Dari diagram jalur di atas, dapat diidentifikasikan menjadi 2 buah model struktural yang perlu dianalisis, yaitu struktur 1 dan struktur 2 seperti berikut :

                                                                   Struktur 1                                  Struktur 2                                                                                                      

1. Pada struktur 1 terdiri atas 2 variabel yaitu dan  dengan persamaan :

 ₂ = a +      ₂ =   +

1. Pada struktur 2 terdiri atas 3 variabel yaitu , , dan dengan persamaan :

 ₃ = a +  +      ₃ =   +  +  

2. Menghitung rerata dan simpangan baku skor mentah setiap variabel ( ,  , dan ) serta mengkonversi data mentah setiap variabel  ke dalam angka / skor baku (Z_i)

Tabel 22.9. Konversi Data Mentah Motivasi Belajar (X₁), Hasil Belajar Kognitif Matematika (X₂) , dan Konsistensi Diri (X₃) ke dalam Angka Baku Z₁, Z₂, dan Z₃

Keterangan :

=  

Z₁   =  skor baku variabel X₁ (motivasi belajar)

Z₂   =  skor baku variabel X₂ ( kompetensi kognitif matematika )

Z₃   =  skor baku variabel X₃ (konsistensi diri)

1.   =   =  33,8  dan

              S₁  =    =               =  8,4  

1. ₂ =   =  60,3    dan

 S₂  =    =   =  11,7

1. ₃ = =  6,4   dan

 S₃  =    =  =  1,1

3. Menghitung mean (rerata) dan standar deviasi dari data dalam skor baku (Z_i)
4. Mean (rerata) angaka baku setiap variabel :

Rerata angka baku dari variabel X₁ :

              =  =  0

Rerata angka baku dari variabel X₂ :

              =  =  0

Rerata angka baku dari variabel X₃ :

              =  =  0

1. Standar deviasi angka/skor baku dari setiap variabel :

            Standar deviasi angka baku dari variabel X₁ :

              S_z1 =   =   =  1

Standar deviasi angka baku dari variabel X₂ :

             S_z2 =  =  =  1 

Standar deviasi angka baku dari variabel X₃ :

              S_z3 =  =  =  1                

4. Menentukan koefisien jalur dari masing – masing struktur.
5. Analisis koefisien jalur pada Struktur 1

Struktur 1 merupakan model regresi linear sederhana dari ₂ =

1. Dari data Z₁ dan Z₂ di atas dapat dihitung harga-harga jumlah ukuran-ukuran untuk menentukan koefisien regresi linear sederhana dari angka/skor baku :

2. Menghitung koefisien dari konstanta regresi linier sederhana (model struktur 1)

 =    =   = 0,44

a     =    =  = 0,00

3. Menetapkan persaman model struktur 1 :

Jadi diperoleh persamaan regresi dari struktur 1 yaitu : ₂ = 0,44 .

Sehingga koefisien jalur dari X₁ ke X₂ = p₂₁ = b₂₁ = 0,44

4. Menguji keberartian koefisien jalur

Hipotesis yang diuji, yaitu :

H₀ : P₂₁ = 0

H₁ : P₂₁  ≠ 0

Langkah-langkah pengujiannya yaitu :

1. Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur 1 :

 =  =   = =  = 0,91

1. Hitung R = Koefisien korelasi antara variabel ekogenus X_i yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel-variabel eksogenus lainnya yang ada dalam model struktur. Karena dalam model struktur 1 hanya memiliki 1 variabel eksogenus, maka tidak ada R (R=0).

1. Menghitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien jalur b_ui = p_ui :

    = 8,98     = 8,98

Sehingga :

S_p21 =    =   =   =  0,32

1. Menentukan nilai t_hitung :

t_h  =   =  = 1,375

1. Menentukan nilai t_tabel dan pengujian hipotesis : Untuk  = 0,05 dan dk = n-k-1 = 8 diperoleh harga t_tabel untuk uji dua pihak yaitu t_t = 2,306
2. Karena t_hitung < t_tabel (1,375 < 2,306) maka H₀ diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X₁) terhadap kompetensi kognitif matematika (X₂).
3. Analisis Koefisien Jalur pada Struktur 2

Struktur 2 merupakan model regresi linear berganda dengan 2 variabel bebas dari persamaan :      = a + b₃₁X₁ + b₃₂X₂.

Langkah-langkahnya, yaitu :

1. Dari data Z₁, Z_2, dan Z₃ di atas dapat dihitung harga-harga jumlah untuk menentukan koefisien regresi linear berganda dengan 2 variabel bebas angka/skor baku :

2. Menghitung skor deviasi ukuran deskriptif seperti berikut :
3. =   = 8,98   = 8,98
4. =   = 8,98   = 8,98
5. =   = 9,06   = 9,06
6. =   = 1,32   = 1,32
7. =   = 3,41   = 3,41
8. =   = 3,93   = 3,93
9. Menentukan koefisien-koefisien dan konstanta persaman regresi ganda :
10. Koefisien regresi X₁

 =  =  = – 0,02

1. Koefisien regresi X₂

                   =  =  = 0,39

1. Konstanta regresi ganda

a  =   =  = 0

Koefisien regresi ganda dari skor baku tersebut merupakan koefisien jalur, sehingga:

• b₃₁ = p₃₁  = koefisien jalur dari X₁ ke X₃
• b₃₂ = p₃₂  = koefisien jalur dari X₂ ke X₃

Dengan demikian diperoleh persamaan regresi ganda sebagai model struktur 2, yaitu :

 =

4. Menguji keberartian koefisien jalur.

Dalam hal in ada 2 koefisien jalur yang harus diuji, yaitu :

1. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X₁ terhadap X₃ yaitu (p₃₁).
2. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X₂ terhadap X₃ yaitu (p₃₂).

Hipotesis yang diuji, yaitu :

1. Hipotesis pertama

H₀ : p₃₁ = 0

H₁ : p₃₁  0

1. Hipotesis kedua

H₀ : p₃₂ = 0

H₁ : p₃₂  0

Langkah-langkah pengujiannya yaitu:

1. Menghitung varian kekeliruan (varian error) taksiran dari model struktur 2 :

  =     

             =   = 1,108

2. Menghitung R= koefisien korelasi antara variabel eksogen X_i yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel eksogen lainnya yang ada dalam model struktur 2.

                          n–()()

R = r₂₁ = r₁₂ =    

                    ^{2  2}

              =   0,44

1. Meghitung kekeliruan baku koefisien jalur p₃₁ dan p₃₂ :

  = = =  = 0,39

  = = =  = 0,39

1. Menguji keberartian (signifikansi) koefisien jalur
2. Hipotesis 1 : Koefisien jalur p₃₁ = b₃₁

Hipotesis yang diuji :

H₀ : tidak terdapat pengaruh langsung motivasi belajar (X₁), terhadap konsistensi diri (X₃), melawan

H₁ : terdapat pengaruh langsung motivasi belajar (X₁) terhadap konsistensi diri (X₃)

Atau H₀ : P₃₁ = 0 melawan H₁ : p₃₁  0

Hipotesis tersebut diuji dengan uji sebagai berikut .

 = =  =

Untuk  = 0,05 dan dk = n-k-1 = 10-2-1 = 7 untuk uji dua pihak diperoleh t_tabel = 2,365 Karena  t_tabel < t_hitung maka H₀ diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X₁) terhadap konsistensi diri (X₃).

2. Hipotesis 2 : Menguji koefisien jalur p₃₂ = b₃₂

Hipotesis yang di uji :

H₀  : tidak terdapat pengaruh langsung hasil belajar kognitif matematika (X₂)

        terhadap konsistensi diri (X₃), melawan

H₁  : terdapat pengaruh langsung hasil belajar kognitif matematika (X₂)  

        terhadap konsistensi diri (X₃)

Atau H₀ : p₃₂ = 0 melawan H₁ : p₃₂  0

Hipotesis tersebut diuji dengan uji-t sebagai berikut.

 = =  =

Untuk  = 0,05 dan dk = n-k-1 = 10-2-1=7 untuk uji dua pihak diperoleh t_tabel = 2,365

Karena t_tabel < t_hitung maka H₀ diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan hasil belajar kognitif matematika (X₂) terhadap konsistensi diri (X₃).

1. Menguji koefisien jalur tidak langsung

Hipotesis yang diuji yaitu :

H₀ : Tidak ada pengaruh langsung X₁ terhadap X₃ melalui X₂

H₁ : Ada pengaruh langsung X₁ terhadap X₃ melalui X₂

Atau secara statistik :

H₀ : p₃₂₁ = 0

H₁ : p₃₂₁  0

Koefisien jalur X₁ ke X₃ melalui X₂ yaitu :

P₃₂₁ = p₂₁ x p₃₂ = 0,44 x 0,39 = 0,17

Pengujian hipotesis :

Dari data di atas di ketahui : s² ₂₁ = (0,32)² = 0,1024 dan s² ₃₂ = (0,39)² = 0,1521

Sehingga didapat simpangan baku gabungan :

 =   =

       =   =  =  0,36

Maka diperoleh nilai t_h yaitu :

t_h   =  ₌     = 0,472

Untuk  = 0,05 dan dk = n-k-1 = 10-2-1 =7 pada uji dua pihak diperoleh nilai t_tabel = t_t = 2,365

Karena nilai t_h < t_t (0,472 < 2,365) maka H₀ diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh tidak langsung yang signifikan X₁ terhadap X₃ melalui X₂.

• Illustrasi Secara Kuantitatif

Setelah diuraikan berbagai teknik untuk mendapatkan model analisis jalur, maka sebagai contoh konkrit, di sini dikemukakan sebuah contoh konkrit yang diadopsi dan dimodifikasi dari hasil penelitian Blau dan Duncan (2007), yang melibatkan lima buah variabel yang menjelaskan tentang proses sertifikasi pekerjaan orang tua dan anak sebagai berikut.

 tingkat pendidikan orang tua

 status pekerjaan ayah

 tingkat pendidikan anak

 tingkat pekerjaan dari pekerjaan anak pertama

 tingkat pekerjaan dari pekerjaan anak kedua

Dari studi yang dilakukan maka diperoleh hubungan antar variabel sebagai berikut:

Tabel 22.10.  Matriks Interkorelasi Antar Variabel

Diagram path analysis dari variabel itu digambarkan sebagai berikut.

Penerapan prosedur yang telah dijelaskan di atas dapat menghasilkan struktur persamaan berikut,

Untuk mendapatkan hasil yang wajar dalam pengujian model penelitiannya, secara sederhana peneliti dapat mengikuti enam langkah yang sering dianjurkan oleh para penyusun buku tuntutan metodologi (Kelly 1973), antara lain: (a) membangun model atau skema kausal, (b) membangun pola hubungan antar variabel dalam suatu urutan, (c) menggambarkan diagram path, (d) menghitung path coefficients untuk model dasarnya, (e) menguji goodness of fit dengan model dasar itu, dan (f) membuat interpretasi terhadap hasilnya.

Rangkuman

Analisis jalur adalah suatu bentuk terapan dari analisis multi regresi. Dalam hal ini digunakan diagram jalur yang kompleks. Dengan menggunakannya dapat dihitung besarnya pengaruh langsung dari variabel-variabel bebas terhadap suatu variabel terikat. Pengaruh-pengaruh itu tercermin dalam apa yang disebut sebagai koefisien jalur yang sesungguhnya merupakan koefisien regresi yang telah dibakukan. Ada beberapa sifat atau syarat yang harus dipenuhi dalam analisis jalur, yaitu: 1. Data masing-masing variabel merupakan data interval atau rasio. 2. Hubungan antara dua variabel adalah linear dan aditif. 3. Hubungan antara setiap dua variabel bersifat rekursif atau satu arah. 4. Variabel sisa atau residu tidak berkolerasi dengan sesamanya dan tidak juga dengan variabel dalam sistem.

Model analisis jalur hanya sesuai untuk data yang memenuhi asumsi-asumsi yang berlaku bagi analisis regresi, antara lain: 1. Hubungan-hubungan antara variabel-variabel dalam model adalah linier. 2. Residual-residual yang muncul tidak berkorelasi dengan variabel yang mendahuluinya dalam model dan juga tidak berkorelasi di antara sesama variabel itu sendiri. 3. Asumsi normalitas sangat penting terutama untuk kepentingan penarikan kesimpulan. Pada beberapa variabel hasil observasi cenderung memiliki frekuensi yang posisinya berada di pusat atau ditengah distribusi. 4. Asumsi homogenitas yang sering juga disebut homoscedastisitas yaitu apabila skor-skor variabel endogen untuk setiap skor tertentu pada variabel eksogen selalu sama atau hampir sama. 5. Model analisis jalur cocok untuk variabel yang mempunyai skala interval atau rasio dan kurang cocok untuk variabel berskala nominal atau ordinal. Secara garis besar penyelesaian masalah dengan analisis jalur dapat diselesaikan melalui: 1. Pendekatan korelasi sederhana. 2. Pendekatan regresi linear.

Evaluasi Mandiri

1. Berikan sebuah contoh penelitian yang memiliki variable intervening. Dari variabel-variabel dalam judul tersebut, buatlah diagram jalurnya !
2. Jelaskan langkah-langkah analisis dan pengujian koefisien jalur dengan pendekatan korelasi sederhana !
3. Jelaskan langkah-langkah analisis dan pengujian koefisien jalur dengan pendekatan regresi linear !
4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan pengaruh langsung, pengaruh tak langsung dan pengaruh total. Berikan contoh dari masing-masing pengaruh tersebut !
5. Apa berdebaan analisis jalur dengan pendekatan korelasi sederhana dan dengan pendekatan regresi linear !
6. Sebuah penelitian “pengaruh fasilitas kerja (X₁) dan motivasi kerja (X₂) terhadap produktifitas kerja (X₃) karyawan pabrik sepatu PQR” diperoleh data seperti berikut :

1. Buatlah diagram jalur dari permasalahan tesebut !
2. Dengan pendekatan korelasi sederhana, hitung koefisien jalur p₂₁ , p₃₁ , dan p₃₂ !
3. Ujilah keberartian koefisien jalur p₂₁ , p₃₁ , dan p₃₂ tersebut untuk _`= 0,05 !
4. Hitunglah koefisien jalur total dari X₁ ke X₃ , dan X₂ ke X₃ !
5. Hitunglah dan ujilah koefisien jalur dengan pendekatan regresi linear !
6. Diberikan Matriks korelasi dengan jumlah responden (n = 80)

X₁          X₂          X₃        Y

1          0,89     0,95     0,94

R =                  1          0,98     0,88

• 0,92

1

Keterangan :

X₁        = Konpensasi

X₂        = Kompetensi Inti

X₃        = Iklim Kerja

X₄        = Kinerja Pegawai Golongan III

Pertanyaan Terapan

1. Lukis model diagram jalur yang mungkin dapat dibuat berdasarkan logika keilmuan pada variabel (X₁ , X₂ , X₃ , Y) !
2. Tentukan koefisiensi jalur dan lakukan pengujian signifikansi koefisien jalur pada = 0,05 !
3. Berdasarkan point (b) tentukan pengaruh langsung, pengaruh tak langsung dan pengaruh total. Tafsirkan !
4. Data penelitian tentang Insentif (X₁) dan Motivasi Kerja (X₂) dengan Kinerja Karyawan (X₃) disajikan dalam tabel berikut :

1. Gambarkanlah diagram jalur yang menghubungkan X₁ , X₂ , dan Y !
2. Carilah koefisien jalur P₂₁, P_y1, dan P_y2 !
3. Lakukan pengujian signifikansi langsung ketiga variabel tersebut !

10. Data penelitian tentang Kemampuan Verbal (X₁) dan Penguasaan Kosa Kata (X₂) dengan kemampuan Mengarang (Y) disajikan dalam table berikut.

1. Gambarkan diagram jalur yang menghubungkan X₁ , X₂ , dan Y !
2. Carilah koefisien jalur P₂₁, P_y1, dan P_y2 !
3. Tuliskan hipotesis statistik, kemudian lakukan uji signifikansi koefisien jalur dan berikan kesimpulan pengaruh langsung ketiga variabel tersebut !

Kualitas tak pernah kebetulan. Kualitas selalu hasil dari kemauan yang

tinggi, upaya yang tuntas, arahan yang cerdik, eksekusi yang terampil.

Kualitas melambangkan pilihan bijak dari banyak alternatif.

William A. Foster